Question mathématique

par **selma123** » 28 Nov 2012, 13:33

bonjour j'ai essayé de résoudre cette équation mais ca march pas :mur:
comment résoudre ce probléme
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...............*(1-1/99)*(1-1/100) :hein:

par **Sylviel** » 28 Nov 2012, 13:41

Heu... ce n'est ni une équation ni un problème. Que veux tu exactement ?

par **selma123** » 28 Nov 2012, 13:43

Sylviel a écrit:Heu... ce n'est ni une équation ni un problème. Que veux tu exactement ?

comment la résoudre alors?

par **Sylviel** » 28 Nov 2012, 13:51

Que veux tu dire par "résoudre" ? Tu veux simplifier l'expression ?

Pour cela je t'invite à écrire les premiers termes
(1-1/2)=
(1-1/3)=
(1-1/4)=
(1-1/5)=

puis à essayer de calculer leur produit pour voir ce qui se passe.

par **selma123** » 28 Nov 2012, 13:53

Sylviel a écrit:Que veux tu dire par "résoudre" ? Tu veux simplifier l'expression ?

Pour cela je t'invite à écrire les premiers termes
(1-1/2)=
(1-1/3)=
(1-1/4)=
(1-1/5)=

puis à essayer de calculer leur produit pour voir ce qui se passe.

la réponse c'est
1/2,2/3,3/4,4/5..........98/99,99/100
et aprés ? :hein:

par **selma123** » 28 Nov 2012, 13:54

et ce que je vais calculer le produit jusqu'à 100 ça prend bcp de temps

par **Sylviel** » 28 Nov 2012, 13:56

Quand tu calcules le produit
1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5

tu ne vois pas un truc particulier qui se produit ?

par **selma123** » 28 Nov 2012, 14:01

le résultat du produit sera 1/5
et on peut reduire les nombres c'est ce que je vois

par **Sylviel** » 28 Nov 2012, 14:03

comment l'as tu obtenu ? J'espère que tu n'as pas multiplié tous les numérateurs et tous les dénominateur ?

par **selma123** » 28 Nov 2012, 14:08

j'ai calculer seulement le produit de 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5
=> 1*2*3*4/2*3*4*5

par **Sylviel** » 28 Nov 2012, 14:13

et tu as fait 1*2*3*4= 24
que tu as divisé par 2*3*4*5=120 ?

Ou tu t'es rendu compte qu'on peut faire les simplifications avant ? et donc que ton produit de 100 termes se calcule trivialement ?

par **selma123** » 28 Nov 2012, 14:21

Sylviel a écrit:et tu as fait 1*2*3*4= 24
que tu as divisé par 2*3*4*5=120 ?

Ou tu t'es rendu compte qu'on peut faire les simplifications avant ? et donc que ton produit de 100 termes se calcule trivialement ?

j'ai simplifié les nombres parce qu'ils sont semblables et j'ai trouvé le 1/5
alors la soliton c'est 1/100 n'est ce pas ?

par **Sylviel** » 28 Nov 2012, 14:34

oui c'est bien la solution. Tu simplifie le numérateur d'une fraction avec le dénominateur précédent. Une démonstration propre se ferait par réccurrence.

par **selma123** » 28 Nov 2012, 14:36

Sylviel a écrit:oui c'est bien la solution. Tu simplifie le numérateur d'une fraction avec le dénominateur précédent. Une démonstration propre se ferait par réccurrence.

je suis vraiment stupide :dingue: merci beaucoup pour votre aide :king2:

Question mathématique

question mathématique

Qui est en ligne