Question de définition

[jam_bxl]

Bonjour,
Je suis en pleine discution avec un ami sur la notion de nombre (entier) naturel.
Voici la définition à laquelle il se réfère : "Les nombres naturels sont les nombres avec lesquels on comptes, on dénombre les objets dans la vie courante."
Je suppose qu'on est d'accord qu'un nombre naturel est un nombre sans virgule (peu importe la question du signe). Dans ce cas, je trouve que la définition prête à confusion. En effet, dans la vie courante, je peux acheter une demie tarte ou 1 kilo et demi de farine.
Je cherche la petite bête en disant que cette définition est incorrecte? N'est-ce pas plus clair de dire que c'est un nombre sans rien après la virgule?
Bien à vous et meilleurs voeux !
Benjamin

[Nightmare]

Salut !

Et pourtant 1,0 est un entier naturel. Bref, ta définition dit "un nombre entier est un nombre..." un peu cyclique comme définition !

"Définir" les entiers naturel est délicat. Il y a plusieurs constructions, par exemple celle de Peano. Maintenant, ces constructions théoriques sont un peu difficile à appréhender, surement beaucoup plus que la définition un peu grossière qu'on t'a donnée.

[Lostounet]

Pour un collégien comme moi, j'admets la définition que tu as donnée.
Une pomme, deux pommes, trois pommes.
Mais quand on passe vers les "kilos et demi", "portion de tarte", on a besoin de nombres "plus précis" si tu veux (> Les décimaux).

[Skullkid]

Salut, on peut se dire que 1,0 n'est qu'une façon d'écrire 1, comme 1,0000 ou le fameux 0,99... qui déchaîne périodiquement les passions sur ce forum. Du coup ta définition est valable si on ajoute qu'un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans avoir besoin de virgule.

Après, comme le dit Nightmare, pour avoir une vraie définition (ie qui ait un sens mathématique) faut aller chercher un peu plus loin :)

[Ben314]

Salut,
Perso, cela me gène un peu que l'on parle de virgule pour définir les nombres entier : la notion de "nombre à virgule" est historiquement trés récente alors que celle d'entier est... vieille comme le monde.
Je préfèrerais une définition "à la Peano" : les entiers, c'est tout ce que l'on peut obtenir en partant de 0 et en ajoutant 1 (i.e. en prenant le succésseur pour reprendre la terminologie de Peano)

[beagle]

Salut,
Perso, cela me gène un peu que l'on parle de virgule pour définir les nombres entier : la notion de "nombre à virgule" est historiquement trés récente alors que celle d'entier est... vieille comme le monde.
Je préfèrerais une définition "à la Peano" : les entiers, c'est tout ce que l'on peut obtenir en partant de 0 et en ajoutant 1 (i.e. en prenant le succésseur pour reprendre la terminologie de Peano)

j'aime bien cette définition.
Un entier, c'est une unité, ou des unités(l'unité répétée),
un kilo et demi je ne vois vraiement pas comment appeler cela un entier.Il y a 1 kilo entier, et l'autre partie n'est pas entière.Maintenant, si c'est 3 livres, alors c'est un nombre entier de livres.

Pour les tartes, une demie tarte n'est pas un entier.
Par contre 1 tiers de tarte plus un tiers de tarte , 2 tiers de tartes, plus 1 tiers de tartes, ce sont des entiers de parts de tarte, l'unité étant ici le tiers de tarte.

Pour les nombres naturels, je pense que cela veut dire sans sucre rajouté, mais alors là je suis beaucoup moins catégorique.