Question : définition de médiane d'une série.

[wilfriedd]

Bonsoir à tous,
je suis enseignant en collège, et je fais cours à des élèves de troisièmes pour la deuxième année.
L'an dernier je n'ai pas eu le temps de faire les statistiques correctement.
Cette année j'ai bon espoir de finir le programme (faut bien rêver...).

Et je suis en train de travailler sur cette séquence des statistiques et une question se pose.
Quelle est la définition d'une (ou de la) médiane d'une série de valeurs. Surtout dans le cas d'un nombre paire de valeur.

J'ai vu deux choses, laquelle est la bonne. Y a-t-il des textes officiels ?

Je donne les deux exemples pour une série de 6 valeurs. Voici la série (disons de notes de contrôle) :
5 ; 9 ; 14 ; 16 ; 17 ; 17.

La médiane est-elle 15 car (14+16)/2=15, ou une médiane (et dans ce cas là il y en a une infinité même si peu de profs donnent des notes de 15,0143/20) est n'importe quelle note comprise entre 14 et 16 , car il y a autant de note inférieures que supérieures.

Merci par avance pour vos réponses, dites moi au moins ce que vous faites, et si vous trouvez des choses plus ou moins officielles, je suis preneur.

[Sylviel]

Sous réserve :
- il y a a priori une infinité de médiane si la définition est celle donnée au collège (valeur qui sépare en nombre égal).
- D'un point de vue proba on définit la projection en norme L1 sur R, ie le réel m tel que
soit minimal.
- En pratique prendre la moyenne arithmétique entre les deux plus proches se fait très couremment (je ne suis pas tout à fait certain que ça coïncide avec la définition au dessus, mais pour des 3ème ça me paraît le mieux).

[wilfriedd]

Merci Sylvie,
en effet, ça me paraît plus pratique à moi aussi.