Quelle équation correspond à cette suite ?

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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leon1789
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par leon1789 » 18 Juil 2012, 16:24

Dlzlogic a écrit:Pour définir un énoncé de problème, il faut fixer des hypothèses. Qu'elles soient utiles ou pas ne regarde que moi, puisque c'est moi qui précise l'énoncé.

Sauf que tu indiques tes hypothèses comme nécessaires dans les problèmes d'autres personnes :
Dlzlogic a écrit:http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/550732-calcul-de-courbe-dajustement-un-polynome-second-degre-a-partir-points.html#post4105724
(...)Il y a juste une condition indispensable dans tous les cas, la fonction doit être monotone et dérivable dans l'intervalle considéré.

Mais je suis content que tu admettes enfin que ce sont tes hypothèses. On a vu dans cette discussion que tu as aussi tes résultats et ta manière de les comprendre. C'est homogène !



Dlzlogic
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par Dlzlogic » 18 Juil 2012, 18:34

On ne peut que déduire de ceci que si quelqu'un te demande un calcul en fixant des hypothèses, justifiées ou non, c'est pas ton problème, avant d'avoir analysé quoi que ce soit tu dis que c'est faux.
Je constate simplement que tu n'as pas répondu à ma demande.
Je trouverai normal qu'à l'avenir, tu t'abstiennes de tout commentaire sur ce que je peux dire ou ne pas dire.

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leon1789
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par leon1789 » 18 Juil 2012, 19:05

Dlzlogic a écrit:Je constate simplement que tu n'as pas répondu à ma demande.

Tu parles en connaissance de cause vu tes tirs en touche sur moult questions.
Mais de quelle demande parles-tu ? Ton argumentaire (sic) pour je ne sais quelle réflexion sur je ne sais quel problème ? Ben, ici on fait des maths : on présente un sujet de maths, on réponds maths...

Dlzlogic a écrit:Je trouverai normal qu'à l'avenir, tu t'abstiennes de tout commentaire sur ce que je peux dire ou ne pas dire.

Que veux-tu, le plus simple serait qu'à l'avenir tu t'abstiennes de dire des grosses bêtises sans tenir compte des remarques que l'on te fait... sinon, je crois que tu trouveras toujours quelqu'un (comme cela fait des mois et des mois) pour critiquer durement tes propos.

Bref, toute cette discussion est ridicule, mais tant que tu insisteras...

Allez, encore une petite Dlzlogicienne pour la route : > Et tu m'a demandé un contre-exemple quand je t'ai dit que c'était faux... :ptdr:

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 18 Juil 2012, 19:37

Oh, tu sais, le sujet peut se résumer en quelques mots.
Un membre pose une question sur un sujet sur lequel il aimerait bien avoir une réponse. Je passe les sujets type "exercice".
Concernant l'ajustement de courbe, justement il y 2 exemples où les demandeurs n'ont pas eu de réponse satisfaisantes de la part de matheux.
Je ne pense pas que "faire des maths" puisse être un but en soi, saur recherche ou enseignement. Même en physique il y a eu un sujet assez marrant, heureusement que Black-jack est intervenu, sinon, je plains le pauvre demandeur.
Dans le présent sujet, il ne s'agit pas de math mais de résolution d'un problème pratique à l'aide de mathématiques.
Que tu dises que ça ne t'intéresse pas, c'est ton droit, pour le reste, continue à penser qu'il est possible d'avoir un écart type nul (sauf cas particulier), et autres choses amusantes du même acabit.
C'est très facile de dire que quelqu'un dit des bêtises, n'y connais rien, mais pas vraiment constructif lorsqu'on ne met rien en face.

Bien-sur, si la concavité est tournée vers le bas, une fonction sera maximum là ou sa dérivée s'annule. Mais je ne sais par si tu as bien suivi, en tout cas je suis sûr que tu n'as rien compris, le but est de minimiser une fonction, et une fonction de ce type est forcément décroissante puis croissante. Donc, elle sera minimum lorsque sa dérivée s'annule. Mais probablement cela dépasse tes limites de compréhension.

PS d'ailleurs, même dans le cas d'exercices, je me souviens d'histoires de poissons (2 différentes), je ne sais pas s'ils ont disparus, mais c'est un autre exemple très intéressant. Je passe sur l'histoire des maladies où les solutions proposées étaient D, malheureusement, on connais la correction,citée par ailleurs, c'est B, elle a été confirmée par un membre de ce forum, et je peux démontrer que la vraie réponse c'est E.

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leon1789
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par leon1789 » 18 Juil 2012, 20:52

Dlzlogic a écrit:C'est très facile de dire que quelqu'un dit des bêtises, n'y connais rien, mais pas vraiment constructif lorsqu'on ne met rien en face.

Franchement, tu le fais exprès là ? :ptdr:

Dlzlogic a écrit:Bien-sur, si la concavité est tournée vers le bas, une fonction sera maximum là ou sa dérivée s'annule. Mais je ne sais par si tu as bien suivi, en tout cas je suis sûr que tu n'as rien compris, le but est de minimiser une fonction, et une fonction de ce type est forcément décroissante puis croissante. Donc, elle sera minimum lorsque sa dérivée s'annule. Mais probablement cela dépasse tes limites de compréhension.

Amusant, toi qui n'a jamais parlé de convexité. Tu vas finir par dire qu'il y a une notion de distance, de norme dans des espaces vectoriels, d'orthogonalité, etc. Encore quelques efforts, tu y es presque. :++:
...et tu pourras dire que je n'y connais rien.

vincentroumezy
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par vincentroumezy » 18 Juil 2012, 21:10

Désolé Dislo, x->x^3 à une dérivée null en 0 sans y admettre d'extremum, il faut préciser "la dérivée s'annule et change de signe donc la fonction admet un extremum".

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leon1789
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par leon1789 » 18 Juil 2012, 21:28

vincentroumezy a écrit:Désolé Dislo, x->x^3 à une dérivée null en 0 sans y admettre d'extremum, il faut préciser "la dérivée s'annule et change de signe donc la fonction admet un extremum".

arf, exemple déjà donné, mais...

Au fait vincent, "la dérivée s'annule et change de signe donc la fonction admet un extremum ... local." ;)

On pourrait aussi chercher une fonction qui admette un minimum global sans que la dérivée s'y annule.

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 18 Juil 2012, 21:55

Vous ignorez complètement que vous vous trompez de cible.
@ Vincent
On a une fonction dont on cherche le minimum. Ce minimum, s'il existe, est obtenu là où la dérivée s'annule. Je ne rentre pas dans les détails, mais c'est le fondement et la justification de l'utilisation de la méthode des moindres carrés. Si tu le contestes et si tu peux démontrer que ce n'est pas vrai il est urgent d'informer des tas de gens.
Pour être plus sérieux : le but est d'établir un système linéaire qui permette de calculer les solutions qui sont les valeurs optimales de la fonction. Pardonnez moi le raccourci.
Encore le principe de l'indépendance des écarts, pour une valeur très éloignée à gauche de la variable, l'écart sera grand, idem pour une valeur éloignée à droite. Il existe donc une valeur pour laquelle la fonction sera minimale. Cette valeur est celle qui annule la dérivée. Il est un peu tard pour que je rentre plus dans le détail, mais la contradiction de cela me parait tellement surprenante qu'il y a à se demander s'il ne faut pas repartir de bases beaucoup plus élémentaires, indépendamment de toutes les notions relatives aux probabilités.

@ Léon, manifestement tu veux que j'enfonce le clou.
A propos de fonction monotone, il y a eu une question sur ce forum, il y a pas très longtemps. Je ne m'en souviens plus les termes, mais la réponse me semblait évidente : la condition est que les fonctions soient monotones. Le demandeur, m'a répondu, après un merci, "mais c'est évident, pourquoi on ne nous le dit pas dans les cours".
Je pense que tu devrais méditer sur cela.

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fatal_error
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par fatal_error » 18 Juil 2012, 22:51

l'évidence ne démontre rien.
Je ne comprends rien, les moindres carrés sont bien trop récents et compliqués.
Léon a montré ses limites de compréhension.
Vincent regarde à côté.
Nuage ne comprend rien non plus.
Skullkid est bien trop arrogant pour comprendre quoique ce soit.

De toute façon les maths, c'est pour se toucher la nouille, le but c'est que ca marche.
Et qu'est-ce qu'on m'embête avec les hypothèses....

c'est évident, d'ailleurs l'auteur de la revue dans un autre poste similaire disait qu'on pouvait compter 5 variables à mettre dans le tableau de rotation.
la vie est une fête :)

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leon1789
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par leon1789 » 18 Juil 2012, 23:28

Dlzlogic a écrit:le but est d'établir un système linéaire qui permette de calculer les solutions qui sont les valeurs optimales de la fonction. Pardonnez moi le raccourci.

Oui, mais de quelle fonction parles-tu ? C'est une fonction en une ou en plusieurs variables réelles ?

Dlzlogic a écrit:Encore le principe de l'indépendance des écarts, pour une valeur très éloignée à gauche de la variable, l'écart sera grand, idem pour une valeur éloignée à droite.

"principe de l'indépendance des écarts" : c'est là que tu mets des probas ? Peux-tu préciser clairement quelles sont les hypothèses et les conclusions ?

"pour une valeur très éloignée à gauche de la variable, l'écart sera grand, idem pour une valeur éloignée à droite." : il s'agit de quelle variable ? que signifient "être à gauche de la variable" ? De quel écart entre quoi et quoi ?

Dlzlogic a écrit:Il existe donc une valeur pour laquelle la fonction sera minimale.

la fonction ou l'écart ? ...puisque c'est >, hein ?

Dlzlogic a écrit:Cette valeur est celle qui annule la dérivée.

Tu parles de gauche, de droite, de dérivée, c'est donc une fonction à une variable réelle que cherche à minimiser ??
Comment sais-tu que c'est la seule valeur qui annule la dérivée ? convexité ?

Dlzlogic a écrit:Il est un peu tard pour que je rentre plus dans le détail,

ben dans ce cas, il suffit d'attendre demain pour que tu entres dans les détails.

Dlzlogic a écrit:mais la contradiction de cela me parait tellement surprenante qu'il y a à se demander s'il ne faut pas repartir de bases beaucoup plus élémentaires, indépendamment de toutes les notions relatives aux probabilités.

Fichtre, tu n'as pas écrit qu'on obtenait le cas la plus probable et tu commences à imaginer un autre cadre que celui des probas ! :++: Tu avances, mais tellement difficilement... :cry:


Dlzlogic a écrit:@ Léon, manifestement tu veux que j'enfonce le clou.
A propos de fonction monotone, il y a eu une question sur ce forum, il y a pas très longtemps. Je ne m'en souviens plus les termes, mais la réponse me semblait évidente : la condition est que les fonctions soient monotones. Le demandeur, m'a répondu, après un merci, "mais c'est évident, pourquoi on ne nous le dit pas dans les cours".
Je pense que tu devrais méditer sur cela.

:ptdr: Tu n'as rien d'autre à dire ? Tu devrais écrire tes mémoires...

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leon1789
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par leon1789 » 18 Juil 2012, 23:57

Dlzlogic a écrit:le but est d'établir un système linéaire qui permette de calculer les solutions qui sont les valeurs optimales de la fonction. Pardonnez moi le raccourci.

Oui, mais de quelle fonction parles-tu ? C'est une fonction en une ou en plusieurs variables réelles ?

Dlzlogic a écrit:Encore le principe de l'indépendance des écarts, pour une valeur très éloignée à gauche de la variable, l'écart sera grand, idem pour une valeur éloignée à droite.

"principe de l'indépendance des écarts" : c'est là que tu mets des probas ? Peux-tu préciser clairement quelles sont les hypothèses et les conclusions ?

"pour une valeur très éloignée à gauche de la variable, l'écart sera grand, idem pour une valeur éloignée à droite." : il s'agit de quelle variable ? que signifient "être à gauche de la variable" ? De quel écart entre quoi et quoi ?

Dlzlogic a écrit:Il existe donc une valeur pour laquelle la fonction sera minimale.

la fonction ou l'écart ? ...puisque c'est >, hein ?

Dlzlogic a écrit:Cette valeur est celle qui annule la dérivée.

Tu parles de gauche, de droite, de dérivée, c'est donc une fonction à une variable réelle que cherche à minimiser ??
Comment sais-tu que c'est la seule valeur qui annule la dérivée ? convexité ?

Dlzlogic a écrit:Il est un peu tard pour que je rentre plus dans le détail,

ben dans ce cas, il suffit d'attendre demain pour que tu entres dans les détails.

Dlzlogic a écrit:mais la contradiction de cela me parait tellement surprenante qu'il y a à se demander s'il ne faut pas repartir de bases beaucoup plus élémentaires, indépendamment de toutes les notions relatives aux probabilités.

Fichtre, tu n'as pas écrit qu'on obtenait le cas le plus probable et tu commences à imaginer un autre cadre que celui des probas ! :++: Tu avances, mais tellement difficilement... :cry:


Dlzlogic a écrit:@ Léon, manifestement tu veux que j'enfonce le clou.
A propos de fonction monotone, il y a eu une question sur ce forum, il y a pas très longtemps. Je ne m'en souviens plus les termes, mais la réponse me semblait évidente : la condition est que les fonctions soient monotones. Le demandeur, m'a répondu, après un merci, "mais c'est évident, pourquoi on ne nous le dit pas dans les cours".
Je pense que tu devrais méditer sur cela.

:ptdr: Tu devrais écrire tes mémoires...

Skullkid
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par Skullkid » 19 Juil 2012, 00:02

Dlzlogic a écrit:A propos de fonction monotone, il y a eu une question sur ce forum, il y a pas très longtemps. Je ne m'en souviens plus les termes, mais la réponse me semblait évidente : la condition est que les fonctions soient monotones. Le demandeur, m'a répondu, après un merci, "mais c'est évident, pourquoi on ne nous le dit pas dans les cours".
Je pense que tu devrais méditer sur cela.


Et toujours pas de légion d'honneur pour toi !?

Mathusalem
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par Mathusalem » 19 Juil 2012, 01:08

Dlzlogic a écrit:Même en physique il y a eu un sujet assez marrant, heureusement que Black-jack est intervenu, sinon, je plains le pauvre demandeur


Il faut être précis :
Heureusement que j'étais là pour expliquer le calcul correct, et heureusement que Black Jack m'a corrigé un facteur 10 - c'est évidemment le fait que je me sois trompé qui fait que j'ai renoncé à ma médaille. Pour ta part, tu raccontais n'importe quoi, comme à ton habitude.

Parmi les 2000 posts à ton compteur (parmi lesquels la majorité a répandu bonheur et compréhension parmi les pauvres âmes corrompues par le dictat du formalisme tyran) tu n'as pas su une seule fois écrire ton idée formellement. Faire ce pas aurait eu l'avantage de ne pas devoir/pouvoir jouer sur les mots, comme tu l'as toujours fait.

Tiens, une chanson de Brassens me trotte dans la tête...

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leon1789
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par leon1789 » 19 Juil 2012, 08:16

Allez, pour bien commencer la journée, étudions le fondement euclidien de notre histoire d'approximation.


Considérons un espace vectoriel euclidien E, un sous-espace noté , un vecteur quelconque et le projeté orthogonal de sur , c'est à dire que la différence appartient à .


Image
(dessin très propre, très sobre, pris sur le site www.aiaccess.net)


* Premier point, montrer que : pour tout vecteur , on a (Pythagore), d'où .

Nous dirons maintenant que ce vecteur est la meilleure approximation de par un élément de au sens de la norme de notre espace .


** Second point : comment calculer ? Il y a au moins deux solutions :

- pour , on calcule génériquement (souvent, le carré de la norme est plus "simple" que la norme car il est directement donné par le produit scalaire...) et on cherche à le minimiser en se servant du fait que la fonction est une fonction convexe.

- (ma préférée, car plus structurelle je trouve) on calcule une base orthonormée de (avec le procédé de Gram-Schmidt par exemple). On a alors !


Voilà, le résultat général est établi et on peut l'appliquer à plein de situations en choisissant de bons espaces , et leur norme euclidienne : approximations polynomiales (en divers sens), séries de Fourier, etc.

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 19 Juil 2012, 08:38

Bonjour, j'ai tout lu.

beagle
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par beagle » 19 Juil 2012, 11:05

"PS d'ailleurs, même dans le cas d'exercices, je me souviens d'histoires de poissons (2 différentes), je ne sais pas s'ils ont disparus, mais c'est un autre exemple très intéressant. Je passe sur l'histoire des maladies où les solutions proposées étaient D, malheureusement, on connais la correction,citée par ailleurs, c'est B, elle a été confirmée par un membre de ce forum, et je peux démontrer que la vraie réponse c'est E."

Quand tu veux, j'écoute.
Pour ne pas polluer le fil je laisse ce message en durée limitée.
mais fais remonter le fil en question,
l'idiot à proposer D je crois l'avoir reconnu!

vincentroumezy
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par vincentroumezy » 19 Juil 2012, 13:37

leon1789 a écrit:arf, exemple déjà donné, mais...

Au fait vincent, "la dérivée s'annule et change de signe donc la fonction admet un extremum ... local." ;)

On pourrait aussi chercher une fonction qui admette un minimum global sans que la dérivée s'y annule.

Facile, la valeur absolue admet un min global en 0

vincentroumezy
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par vincentroumezy » 19 Juil 2012, 13:38

Dlzlogic a écrit:Bonjour, j'ai tout lu.

Magnifique.
Et tout compris ?

 

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