Quelle equation?

par **dan57** » 26 Mai 2013, 12:24

un chien coûte 15 euros
un chat coûte 1 euro
une souris coûte 0.25 euros

j'ai 100 euros et je veux acheter 100 animaux (dont au moins 1 chien, 1 chat et une souris).

Quelle équation pour trouver celà? :ptdr:

par **XENSECP** » 26 Mai 2013, 12:26

par **dan57** » 26 Mai 2013, 22:32

Franchement...avec ca j arrive pas a trouver la réponse :hum:

par **chan79** » 26 Mai 2013, 22:40

dan57 a écrit:Franchement...avec ca j arrive pas a trouver la réponse :hum:

avec algobox, on a facilement la réponse

par **ffpower** » 26 Mai 2013, 23:12

Ecrire que 15x+y+z/4=x+y+z aide à simplifier le shmilblik

par **LaCoc6nl** » 27 Mai 2013, 02:45

Une condition manque :

soit le nombre de chat, chiens, souris est entier !
On obtient une solution évidente: (3,41,56) avec les PPCM des nombres mis en équations

par **dan57** » 27 Mai 2013, 17:46

bravo lacoc6 le compte est bon !

Vous avez donc gagné:
1 montre en bois avec le bracelet du même métal !! :dingue2:

merci

dan :happy3:

par **LaCoc6nl** » 27 Mai 2013, 18:50

Sauf inversion des rôles, rien n'a été démontré encore ...
Afin de vérifier si ce type d'énoncé est saisi de ton côté :

je corse exprès le problème pour prouver qu'il est facile !

à la place des 100 animaux, tu en as 101 au même prix;
à la place des 100 , tu veux le tout pour 99 ou pour 95...

Le système d'équations est-il le même ou a-t-il changé ?

par **dan57** » 27 Mai 2013, 19:30

En fait, moi je ne connaissais que la réponse ( 3,41,56) et il est vrai que je n 'ai jamais réussi (ne serait ce qu' en math simple car trés peu de connaissance en algèbre) à visualiser logiquement dans ma tête la façon de prendre le problême.
Au départ j'espèrais donc un peu d'explications : comment décortiquer celà pour le poser de façon au moins cohérente.
Mais je crains de toute façon que la tâche ne soit ardue ! :mur: lol.

par **chan79** » 27 Mai 2013, 20:46

dan57 a écrit:En fait, moi je ne connaissais que la réponse ( 3,41,56) et il est vrai que je n 'ai jamais réussi (ne serait ce qu' en math simple car trés peu de connaissance en algèbre) à visualiser logiquement dans ma tête la façon de prendre le problême.
Au départ j'espèrais donc un peu d'explications : comment décortiquer celà pour le poser de façon au moins cohérente.
Mais je crains de toute façon que la tâche ne soit ardue ! :mur: lol.

salut
x+y+z=100 donne z=100-x-y
on a alors 15x+y+z/4=100 qui donne
59x+3y=300
x+y=100-z
****
59x+3y=300
3x+3y=300-3z
***********
par soustraction: 56x=3z
56 divise 3z et est premier avec 3 donc 56 divise z
la seule possibilité pour z est 56
on trouve facilement x et y ensuite

par **dan57** » 29 Mai 2013, 00:08

bon... voilà au moins matière à réflexion...
je retourne donc vite fait sur villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/EqaDebut.htm "équations débutants" pour essayer de comprendre . :++:

par **LaCoc6nl** » 29 Mai 2013, 12:37

Bonjour Dan57

Formulons le problème qui a été modifié :

j'ai 99 euros et je veux acheter 101 animaux (dont au moins 1 chien, 1 chat et une souris).

Quelle équation alors pour trouver cela ?

(l'équation est équivalente)

(z a été ici remplacé)

On voit une solution qui ne répond pas à l'énoncé en :

La solution suivante répond à l'énoncé en :

et ne va pas en

...

par **dan57** » 29 Mai 2013, 14:31

heuuuu...attends ma tite coléoptère porte-bonheur moi j'en suis à :
2x-6=0 donc
2x=0+6 donc
x= 6/2=3 :zen:
Alors pour l'instant, malheureusement, faudra compter sur les autres .
Mais t'inquiète...je suis...donc je réléchis! :dingue:
(c'est vrai qu'au départ je croyais que ca se présenterait plus simplement)

par **chan79** » 29 Mai 2013, 15:50

LaCoc6nl a écrit:Bonjour Dan57

Formulons le problème qui a été modifié :

j'ai 99 euros et je veux acheter 101 animaux (dont au moins 1 chien, 1 chat et une souris).

Quelle équation alors pour trouver cela ?

(l'équation est équivalente)

(z a été ici remplacé)

On voit une solution qui ne répond pas à l'énoncé en :
La solution suivante répond à l'énoncé en : et ne va pas en ...

2 chiens
59 chats
40 souris
ça doit aller

par **LaCoc6nl** » 29 Mai 2013, 17:45

chan79 a écrit:2 chiens
59 chats
40 souris
ça doit aller

Oui, Chan79 ^^
J'ai d et je veux acheter e animaux (dont au moins 1 chien à a , 1 chat à b et une souris à c )...

par **chan79** » 29 Mai 2013, 18:13

LaCoc6nl a écrit:Oui, Chan79 ^^
J'ai d et je veux acheter e animaux (dont au moins 1 chien à a , 1 chat à b et une souris à c )...

tu ne trouveras pas de formule qui te donne la solution
parfois, il n'y en a pas
parfois, il y en a plusieurs:
si d=150,50 (et qu'on veut tout dépenser)
e=97
a=14
b=1,50
c=0,50
il y a 3 solutions:
2 chiens 75 chats 20 souris
4 chiens 48 chats 45 souris
6 chiens 21 chats 70 souris
le mieux, c'est un petit programme avec algobox ou autre

par **LaCoc6nl** » 29 Mai 2013, 18:37

L'objectif était d'aller du cas particulier au général;
et à ceux qui prisent le programme, il y a Algobox...

par **dan57** » 29 Mai 2013, 22:42

justement! chan79 tricherait pas avec algobox par hasard? :look2:

par **dan57** » 29 Mai 2013, 22:54

LaCoc6nl a écrit:Oui, Chan79 ^^
J'ai d et je veux acheter e animaux (dont au moins 1 chien à a , 1 chat à b et une souris à c )...

d=213
e=272

a=10 (x15)
b=1 (x97)
c= 0.25 (x100)

héhé :zen:

par **chan79** » 30 Mai 2013, 10:47

dan57 a écrit:d=213
e=272

a=10 (x15)
b=1 (x97)
c= 0.25 (x100)

héhé :zen:

Pas de solution avec d=213, e=272, a=10, b=1 et c=0.25
Si tu remplaces 213 par 212 sans modifier le reste, il y a 14 solutions
par exemple 10 chiens, 62 chats et 200 souris
10+62+200=272 animaux
(10*10)+(62*1)+(200*0.25)=212

Quelle equation?

quelle equation?

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