Equation trigonométrique

[Lorm]

Bonjour à tous.

Je suis actuellement sur un projet d'électronique numérique, et je souhaite créer un signal tel qu'une fois mis au carré, on obtienne une sinusoïde plus une constante. Autrement dit, j'aimerai résoudre l'équation suivante :

où C et D sont des constantes (des tensions continues en l'occurence).

Malheureusement, le lycée et la prépa sont déjà plusieurs années derrières moi et je peine à trouver comment résoudre ce genre d'équation avec un sinus ...

Aussi, quelqu'un aurait-il une idée / piste de la méthode à utiliser ?

Merci d'avance =)

Lorm

PS: "Ceci n'est pas un exercice "

[M@thIsTheBest]

Je veux savoir d'abord votre niveau scolaire..

[Lorm]

Je suis sorti d'une école d'ingénieur en informatique / électronique il y a quelques années de cela et les maths n'étaient pas particulièrement mon point fort, d'où ma demande de conseils.

[Dlzlogic]

Bonjour à tous.


où C et D sont des constantes (des tensions continues en l'occurence).

Bonjour,
A mon avis, il n'y a pas de solution algébrique.
La méthode pour ce genre de chose est d'écrire la fonction Y = F(x), et de fixer sont intervalle de définition.
Si la fonction est continue et dérivable, au voisinage de la solution, la courbe représentative est très proche de sa tangente.
Cette méthode est connue sous le nom de méthode de Newton. Deux ou trois itérations permettent généralement d'obtenir une valeur tout à fait satisfaisante.

[fatal_error]

slt,

(f(x) + C)^2 = sin(x) + D
il suffit de resoudre une equation d'inconnue f(x). (on peut considerer sin(x) comme une constante)
f(x)= -C +- sqrt(sin(x)+D)
necessitant donc D>=1

[Dlzlogic]

Peut-être que l'expression de la fonction f(x) nous éclairerait un peu.

[Mathusalem]

Peut-être que l'expression de la fonction f(x) nous éclairerait un peu.

C'est justement cette expression qui est cherchée. Et elle est donnée plus haut. On ne cherche pas à savoir quand l'égalité est vérifiée pour un certain f, on cherche à connaîre f tel que l'égalité est toujours vérifiée. Donc ton réflexe de 'equatrigo=pasdesoluceanalytique' était trop rapide.

[Lorm]

J'avais essayé de trouver la solution en développant l'expression, la mettre à la racine directement ne m'était pas venu à l'esprit ... *honte* :id: La solution devient évidente comme ça !

Et effectivement, la fonction f(x) est ce que je cherchai à déterminer (et non ses racines), vu que mon but est de créer un signal. Néanmoins, merci pour la méthode de Newton, c'est toujours bon d'avoir des outils dans son sac !

Merci à tous pour vos contributions, et bonne journée !

Lorm