Dépasser la limite

[couleuvre]

Si on prenait comme axiome qu'une fonction vaut sur ce quoi elle tend et que l'on construisait une branche mathématique à partir de cela.
cela donnerait x/x vaut 1 lorsque x tend vers 0 ou 0/0 = 1
Et 1/x vaut plus l'infini lorsque x tend vers 0 ou 1/0 = + l'infini
Pourriez vous jurer que ce serait incohérent?
Et si quelqu'un tentait de se baser sur cet/ces axiome(s) quelles pourraient être les extrapolations possibles?

[Monsieur23]

Aloha,

Si on prenait comme axiome qu'une fonction vaut sur ce quoi elle tend et que l'on construisait une branche mathématique à partir de cela.
cela donnerait x/x vaut 1 lorsque x tend vers 0 ou 0/0 = 1
Et 1/x vaut plus l'infini lorsque x tend vers 0 ou 1/0 = + l'infini
Pourriez vous jurer que ce serait incohérent?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_non_standard

[couleuvre]

@Monsieur23 ou à un autre membre du forum éventuellement :

Serait-il possible d'avoir une explication vulgarisée et résumée de ce lien wikipédia pour ceux qui sont les moins familiers avec ce type de notions.

[ev85]

Si on prenait comme axiome qu'une fonction vaut sur ce quoi elle tend et que l'on construisait une branche mathématique à partir de cela.
cela donnerait x/x vaut 1 lorsque x tend vers 0 ou 0/0 = 1
Et 1/x vaut plus l'infini lorsque x tend vers 0 ou 1/0 = + l'infini
Pourriez vous jurer que ce serait incohérent?
Et si quelqu'un tentait de se baser sur cet/ces axiome(s) quelles pourraient être les extrapolations possibles?

Cela donnerait vaut 2 lorsque x tend vers 0 ou 0/0 = 2.
Après tu peux dire que c'est cohérent si ça te chante, mais moi je ne joue pas.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Ce type de sujet (division par 0, utilisation de l'infini en tant que valeur etc.) est très en vogue ces temps-ci.
L'intérêt des maths est qu'on peut imaginer et écrire tout ce qu'on veut, pour la seule raison de se faire plaisir, mais comme ev85, je ne joue pas non plus.