Calcul d'une coordonnée au sein d'un vecteur

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Ronan
Messages: 3
Enregistré le: 28 Juil 2021, 11:18

Calcul d'une coordonnée au sein d'un vecteur

par Ronan » 28 Juil 2021, 11:44

Bonjour tous le monde.
En ce moment je travaille avec des vecteurs et j'avoue que je m'arrache un peu les cheveux.
Voici mon problème actuel :
Je suis dans un plan orthonormé.

J'ai un vecteur qui part de ox, oy et qui arrive en dx, dy. La valeur derrière ces deux points peut changer mais est toujours connue. La longueur totale de ce vecteur est elle aussi variable (mais peut se retrouver grâce aux coordonnées)
J'ai besoin de trouver les coordonnées ?x, ?y situées sur ce vecteur, à une distance L de ox, oy. La distance L est connue.
La longueur totale du vecteur ox, oy/dx, dy peut être plus courte que L. (Auquel cas, le point ?x, ?y est une sorte de projection comme si la ligne du vecteur avait continuée)

Je ne sais pas du tout si j'ai été clair, alors voici un schéma :
Image
Celui du dessous est le cas où L est plus long que le vecteur ox, oy/dx, dy.

Merci à vous pour tout aide apportée et pour votre temps !
Bonne journée.



vam
Membre Relatif
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Re: Calcul d'une coordonnée au sein d'un vecteur

par vam » 28 Juil 2021, 13:10

Bonjour
il suffit d'utiliser la colinéarité des deux vecteurs avec comme coefficient le rapport des deux longueurs
;)

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fatal_error
Modérateur
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Re: Calcul d'une coordonnée au sein d'un vecteur

par fatal_error » 28 Juil 2021, 14:54

Hi,

Formulé differemment:
Pour ton vector v(vx,vy) tu peux calculer le vecteur normé v'=v/norm(v)=v/sqrt(vx^2+vy^2)
V' est colineaire à v mais est de longueur 1.
Il te reste plus qu'à le multiplier par L
la vie est une fête :)

Ronan
Messages: 3
Enregistré le: 28 Juil 2021, 11:18

Re: Calcul d'une coordonnée au sein d'un vecteur

par Ronan » 28 Juil 2021, 15:16

Ouille, je suis perdu.
Les vecteurs c'est loin pour moi et je dois avouer que la colinéarité et les vecteurs normés cela ne me parle pas. Je viens de regarder quelques vidéos dessus après vos réponses, et c'est complètement flou pour moi. Je suis navré.

En gros, à partir des données suivantes : ox, oy, dx, dy et L, quelle équation me permet d'avoir la valeur de ?x et laquelle me permet d'avoir ?y ?

En tout cas, merci à vous pour vos réponses, je vais continuer à regarder des vidéos explicatives afin de mieux saisir le sujet.

Ronan
Messages: 3
Enregistré le: 28 Juil 2021, 11:18

Re: Calcul d'une coordonnée au sein d'un vecteur

par Ronan » 28 Juil 2021, 16:03

J'ai réussi !
Voici la réponse, si jamais cela intéresse de futurs personnes :

vx = dx - ox
vy = dy - oy

?x = ox + ( (vx / sqrt(vx² + vy²)) * L )
?y = oy + ( (vy / sqrt(vx² + vy²)) * L )

Merci à tous pour votre aide !

 

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