J'ai une question trigo, qui me semble assez basique mais mes années trigo sont très loin derrière
Il me faut calculer un angle entre deux vecteurs (u et v) ainsi que l'orientation de l'angle. Les deux vecteurs sont définies dans un repère orthonormé par les coordonnées XYZ d'un point. L'autre point étant l'origine du repère. La direction pour les deux vecteurs va de l'origine vers le point XYZ.
Quelle formule mathématique permet de trouver à la fois l'angle et l'orientation entre les vecteurs ?
Au début je suis passé par un produit scalaire mais comme c'est un produit symétrique (u.v=v.u) je n'obtiens pas l'orientation.
Du coup je suis passé par une condition SI...ALORS... et des cosinus ou sinus mais je trouve pas ça très propre. En gros je dis que si l'ordonnée des 2 vecteurs est de même signe alors l'angle orienté est données par une différence de cosinus, si elle est de signes opposés alors l'angle orienté est données par la différence des sinus. C'est pas très propre mais ça marche
Par curiosité mathématique, je me demande s'il n'y a pas une façon plus propre de faire ce calcul ?
Par exemple:
le vecteur u est définie par le point: U(0,1709 ; -0,1531 ; 0,9678)
le vecteur v est définie par le point: V(0,1901 ; -0,1554 ; 0,9694)
Quel est la valeur et le sens de la rotation autour de x (Rx) ; de y (Ry) et de z (Rz) pour aligner u et v ?