Trouver une équation de tangeante dans un exo

[sillyboy44]

Voici l'énoncé de l'exercice:

Soit f la fonction définie sur ]1;+infini[ par f(x) = (2x)/x+1

1. En utilisant la définition , montrer que le nombre dérivé de f en 2 est f' (2) = -2.

Pour cela j'ai calculé la dérivée qui est f'(x)= -2 / (x+1)²

J'ai calculé l'image de 2 et j'ai trouvé -2.

2. Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point A d'abscisse 2.

:doh:

[rene38]

BONJOUR ?

1.
- Je ne trouve pas le même résultat
- Tu n'utilises pas la définition comme c'est demandé.

2. L'équation de la tangente est dans ton cours.

[sillyboy44]

Pardon pour le bonjour... :triste:
C'est mon deuxième topic , je suis paumé sur ce DM, je n'ai plus de calculatrice et je dois me presser et sans les fonctions Graph ou Stat , c'est pas la même chose.

Mais pourtant c'est bien ça la dérivée...

Je n'ai pas cette formule dans mon cours, je vais chercher dans le livre.

[sillyboy44]

Apparemment, le coefficient directeur de la tangente est l'image du nombre par la dérivée...

Donc -2.

-2x ?

+p ?

[rene38]

Si alors tes résultats pour et sont faux.

[sillyboy44]

= (u'v-uv') / v²

u' = 2
v' = 1

u'v = 2x-2
uv' = x-1

2x-2-x+1 / v²

x-1 / (x-1)²

???? :hum:

[sillyboy44]

Non!!

u' = 2
v' = 1

Donc uv' = 2x
u'v = 2x-2

u'v-uv' = 2x-2-2x
= -2.

-2 / (x-1)²

[rene38]

(u'v-uv') / v²

u' = 2
v' = 1

u'v = 2x-2 ? < Toujours d'actualité
uv' = x-1 ??? 2x×1 = correction vue

Le dénominateur de f(x), c'est x+1 ou x-1 ?

[sillyboy44]

Et bien pour u'v : 2 (x-1) = 2x-2

uv' = 1 (2x) = 2x

[sillyboy44]

x-1 Le dénominateur...

Je me suis en effet trompé au début ... Désolé!! :triste:

[sillyboy44]

Donc f'(x) = -2 / (x-1)²

Et donc f(2) = -2

Mais la tangeante a pour équation y=-2x ?

Comment utiliser la définition dans le 1. ? :hein:

[sillyboy44]

Et bien u'v= 2(x-1) = 2x-2

uv' = 2x en effet...

Le dénominateur est x-1.

[sillyboy44]

Je suis désolé , j'ai à m'absenter une bonne heure... :cry:

S'il vous plait , pourriez vous m'expliquer comment utiliser la définition dans le 1.?

Je ne vous vraiment pas comment l'exploiter... :mur: Je me prépare ...

[sillyboy44]

:triste: S'il vous plait... J'y arrive pas! :mur:

[sillyboy44]

:cry: ...................