Equation de tangeante et equation simple

[bastien83]

voila j'ai un petit probleme.
je ne sais pas comment m'y prendre pour calculer:

x^5-x^3+x-5=0

autre petit soucis:
je cherche à etudier la position de y=x+3 par rapport a f(x)=(x(x+1)/x-2)
il me semble qu'il faut calculer
f(x)-y mais apres je ne me rappelle plus


merci d'avance

[fonfon]

Salut,
pour le 1er tu peux etudier la fonction car je ne pense pas qu'il y ait de racines evidentes

autre petit soucis:
je cherche à etudier la position de y=x+3 par rapport a f(x)=(x(x+1)/x-2)
il me semble qu'il faut calculer
f(x)-y mais apres je ne me rappelle plus

oui il faut bien faire ça et ensuite tu etudies le signe de ce que tu trouves qd c'est >0 la courbe Cf est au dessus de la droite d'equation y=x+3 qd <0 la droite d'equation y=x+3 est au dessus de Cf

[bastien83]

Salut,
pour le 1er tu peux etudier la fonction car je ne pense pas qu'il y ait de racines evidentes


oui il faut bien faire ça et ensuite tu etudies le signe de ce que tu trouves qd c'est >0 la courbe Cf est au dessus de la droite d'equation y=x+3 qd <0 la droite d'equation y=x+3 est au dessus de Cf

c'est ce que je pensais j'en etais pas sur donc merci de ta confirmation.
autrement pour l'equation aurais tu une piste à me donner?

[fonfon]

Re,

autrement pour l'equation aurais tu une piste à me donner?

pour quelle question? de quelle equation veux-tu parler?

[bastien83]

Re,

pour quelle question? de quelle equation veux-tu parler?

je parle de la resolution de
x^5-x^3+x-5=0

[fonfon]

Salut, si tu fais une etude de f(x)=x^5-x^3+x-5

elle est definie sur R donc tu fais les limites, la derivée , les variations ds ton tableau et le theoreme de bijection..

[bastien83]

Salut, si tu fais une etude de f(x)=x^5-x^3+x-5

elle est definie sur R donc tu fais les limites, la derivée , les variations ds ton tableau et le theoreme de bijection..

le theoreme de bijonction????? :hein:

[fonfon]

ou theoréme des valeurs intermediaires c'est pareils

[bastien83]

ou theoréme des valeurs intermediaires c'est pareils

ah d'accord.
mais j'ai un petit probleme:
je derive,j obtiens donc: 5x^4-3x²+1
pour faire un tableau de variation il faut que je trouve le x qui annule.
en factorisant j'obtiens
toujours de x^3 ou x² qui me gene.
je ne sais pas comment apres avoir derive trouver le(s) x qui annule.

[fonfon]

ici ta derivée pour trouver si elle s'annule tu cherches à resoudre:

c'est une equation bicarrée il faut donc faire un changement de variable en posant donc ton equation devient et là tu fais comme d'habitude discriminant etc..

[bastien83]

Vu comme ça , ça va tout de suite mieux.
merci pour votre aide. :we:

[fonfon]

Re, c'est bon je pense que pour la suite ça va aller

A+

[bastien83]

Re, c'est bon je pense que pour la suite ça va aller

A+

justement non^^

quand je pose X=x²
j'obtiens 5x²-3X+1
mais son delta =-11

Il n'y a donc pas de solution.
or d'apres ma calculette,je devrai trouver au moins une solution pour l'equation de depart.

[fonfon]

ben oui, c'est ta derivée qui n'admet pas de solution ce n'est pas ta fonction si tu trouves delta<0 donc f'(x)>0 ça veut dire que f(x) est croissante sur R

[fonfon]

Re, aprés il suffit que tu etudies les limites en -inf et +inf et que tu appliques le theoréme

[bastien83]

Re, aprés il suffit que tu etudies les limites en -inf et +inf et que tu appliques le theoréme

en lim tend vers -inf de f(x) j'obtiens -inf
en lim tend vers +inf de f(x) j'obtiens +inf

mais ou je bloque c'est quand vous parlez de theoreme je ne vois pas le quel c'est.
de plus je ne voit pas ou je vais en faisant ça :triste:

[fonfon]

re, ok pour les limites on a trouvé que f(x) est croissante sur R donc

application du theoréme

Sur ]-inf,+inf[ f est continue croissante avec limf(x)=-inf qd x->-inf et limf(x)=+inf qd x->+inf , f realise une bijection de ]-inf,+inf[ sur ]-inf,+inf[ or 0 appartient à ]-inf,+inf[ donc il possede un antecedant alpha ds ]-inf,+inf[ tq f(alpha)=0

apres il faut que tu encadre alpha avec ta calculette

[bastien83]

re, ok pour les limites on a trouvé que f(x) est croissante sur R donc

application du theoréme

Sur ]-inf,+inf[ f est continue croissante avec limf(x)=-inf qd x->-inf et limf(x)=+inf qd x->+inf , f realise une bijection de ]-inf,+inf[ sur ]-inf,+inf[ or 0 appartient à ]-inf,+inf[ donc il possede un antecedant alpha ds ]-inf,+inf[ tq f(alpha)=0

apres il faut que tu encadre alpha avec ta calculette

pour encadrer, je vais de le mode graph et je cherche la valeur de x qui donne f(x)=o????
c'est ça?

[fonfon]

oui tu peux et tout depend combien de chiffre tu veux aprés la virgule

je te donne à 10^-1 on a

donc

apres tu peux encadrer mieux