Début congruences

bonsoir!!!
on vient de commencer le chapitre sur les congruences en spé maths et pour l'instant le cours ça va tt bien! en revanche l'exo qu'il ns a donné c tt de suite - bien
en fait on travaille sur la division par 111
je dois d'abord démontrer que si on divise n par 11, on trouve le même reste qu'en divisant 1000n par 111.
g commencé en essayant la récurrence ms je bloque pour l'hérédité j'arrive pas à montrer que les restes sont égaux.! un peu d'aide serait donc la bien venue...

Bonsoir Leila,
Je suppose que tu voulais écrire 111 au lieu de 11.

Si c'est le cas:
1000n = (999 + 1)n = 999.n + n

Remarque que 999.n est multiple de 111 (=3.111.n),
donc n et 1000n auront le même reste dans la division euclidienne par 111.

effectivement je voulais marquer 111... merci bcp en tout k!