Re-complexe!!!

par **mimy0323** » 08 Jan 2007, 19:09

Bonsoir!
j'ai toujours et encore ce probleme avec mon ennemi : les complexes
j'ai du mal sur la première question de mon exercice ce qui me bloque tout le reste

Soit A(1), B(1/2-i("rac"3/2)).Soit T=t "vec"-u o r(O;Pi/3) ou u désigne le vecteur d'affixe 1
A tout point M(z) on note M'(z')l'image de M par T

1) Déterminer l'ecriture comlexe de T.Déterminer T(B).
Montrer que T a un seul point fixe

J'ai surtout du mal à comprendre l'écriture de T...composé de transformation(translation et rotation)???

par **Flodelarab** » 08 Jan 2007, 19:15

Dommage que ce soit un ennemi!
c superpuissant.
Il ne peut donner que ce qu'il a.

La puissance viens du fait que tu fais de la géométrie en ne faisant que du calcul.

A quelle opération correspond une translation ?
A quelle opération correspond une rotation ?
A quelle opération correspond une homotéthie ?

Partant de là, quelle est le calcul complet qui sera équivalent à la transformation géométrique T ?

par **mimy0323** » 08 Jan 2007, 20:04

Donc si j'ai bien compris dans ce cas la il suffit d'effectuer d'abord l'opération correspondant à la rotation puis celle correspondant a la translation?

opération rotation: z'= e iPi/3 * z
opération translation: z'= z "vec"u + z

par **Flodelarab** » 08 Jan 2007, 20:14

mimy0323 a écrit:Donc si j'ai bien compris dans ce cas la il suffit d'effectuer d'abord l'opération correspondant à la rotation puis celle correspondant a la translation?

opération rotation: z'= e iPi/3 * z
opération translation: z'= z "vec"u + z

BINGO !!!!
(si tu enleve le premier z dans la derniere ligne)

En complexe, toute addition est une translation, toute multiplication par

est une rotation et toute multiplication par un réel est une homotétie.

reste plus qu'a appliquer

par **mimy0323** » 08 Jan 2007, 20:17

ah ba ca va je suis pas si a la ramasse que ça!!
Merki beaucoup pour cette aide!!! :we:

par **mimy0323** » 08 Jan 2007, 22:34

j'ai encore une question

la translation est t "vec" -u est ce que ca change quelque chose?

par **Flodelarab** » 08 Jan 2007, 23:23

une soustraction, je sais pas ce que c.
soustraire ça n'est jamais qu'additionner un négatif.

Or quelque soit l'addition, c'est une translation.
Donc ici une translation de vecteur -u

Si u a pour affixe 1, alors la transformation est du genre z'=z-1

par **mimy0323** » 08 Jan 2007, 23:32

Merci mais aprés quelques minutes de réflexion j'ai trouver....c'était une question stupide d'ailleurs mais merci quand même!! :we:

Re-complexe!!!

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