Problème de fonction TS

Salut à tous...
J'ai la fonction suivante :
f(x) = x - 1 + (x^2 + 2)e(-x)
Je dois démontrer que (le a réprésente alpha)
Et j'arrive à :marteau:
Je suis un peu paumée...
Je précise que mon exercice est en deux partie et que vous m'vaez déjà aidé à résoudre la première je vous donne l'énoncé et mes réponses :

A Etude d'un fonction auxiliaire

Soit g définie sur R par


a/ Etudier les limites en plus et moins l'infini
--- > j'ai trouvé plus l'infini pour la limite en moins l'infini et 1 pour la limite en plus l'infini
b/Etudier le sens de varation de g
---> J'ai calculé la dérivée et j'ai trouvé g strictement croissante sur R
c/ Demontrer que l'équation admet une unique solution a (alpha) dans R et justifier que 0.35 théorème des valeurs intermédiaires et puis calcul des valeurs de f(0.35) et f(0.36)
d/ En déduire le signe de g
---> g est négative sur ]moins l'infini;a] et positive sur [a;plus l'infini[

B Etude de f

Soit f définie sur R par


a/ Limite de f en plus et moins l'infini
--->J'ai trouvé plus l'infini pour les deux
b/Calculer f'(x) et en utilisant la partie A étudier le sens de variation de f
---> j'ai trouver donc f est décroissante sur ]moins l'infini;a] et croissante sur [a;plus l'infini[
c/Démontrer que et dséterminer un encadrement de f(a) d'aplitude 4*10^-2
et c'est la que je coince...Déja pour la démonstration et en plus je ne comprends pas la fin de la question est ce que ça veut dire que je dois encadrer f(a) à 0.04 près??
d/ Démontrer que la droite d'équation est asymptote à la courbe en plus l'infini puis préciser la position de la courbe par rapport à la droite
---> je ne l'ai pas encore fais mais il faut faire et calculer la limite obtenue c'est ça? si c'est la même que celle de la fonction c'est bon puis c'est une étude de signe.
e/donner une équation de la tangente T à la courbe au point x = 0
---> il faut faire
Voilà j'aimerai bien que quelqu'un me donne le tuyau pour démontrer le c/ parce là j'ai du mal pour les autres je ne devrais pas avoir trop de problème mais là je suis coincée...SVP
Merci beaucoup
Bye

S'il vous plaît aidez moi...J'ai besoin de réussir à faire des exercices de ce type pour réussir le DS que j'ai à la rentrée... :triste:
Je vais jamais y arriver sans votre aide :cry: