Détermination d'un cercle

Bonjour !

Dans un exercice, j'ai réussi à démontrer que les points d'affixe 1, -1, z et sont cocycliques. Mais je n'arrive pas à trouver comment déterminer ce fameux cercle. Je trouve juste que le centre du cercle ne peut être que sur l'axe des ordonnées, mais pour le rayon ...
JE ne sais pas non plus comment déterminer à partir de ces 4 points et du cercle comment construire l'inverse de z ...

merci de votre aide !

exilim a écrit:JE ne sais pas non plus comment déterminer à partir de ces 4 points et du cercle comment construire l'inverse de z ...

et bien donc est proportionnel à cela veut dire que pour avoir , tu prend (symetrique de z par rarpport à l'axe des abscisses) et ensuite tu trace un axe passant par O et par , il coupe le cercle en deux points, seul un convient...

tu prends (en tracant un axe parallèle à celui des ordonnée)

je ne comprens pas bien ta technique pour tracer ...
comment fais-tu pour déterminer le rayon du cercle ?

Oui j'ai changé mon dernier post...

Pour trouver le rayon, je te propose une methode non géométrique :
comme tu l'as fait remarquer le centre est sur l'axe des ordonnées et à donc pour affixe , on doit donc avoir : en posant x la partie reelle et y imaginaire, on trouve la valeur de a en fonction de x et y, le reste est simple...mais pour une methode geometrique (est ce que c'est ce que tu veux ?) ...

il n'est pas imposé l'utilisation d'une méthode géométrique, donc ceci convient parfaitement !
je te remercie.. :we:

De rien, tout le plaisir est pour moi, je n'arrive pas souvent à repondre à des questions alors... :we:

j'utilise ta méthode pour trouver le rayon mais le problème, c'est que les termes en a se simplifient ...

avec ,
revient à
les termes en a ne se simplifient pas...

ah oui ! c parce que je ne transformais z qu'après avoir transformé les module ..