Géométrie (barycentre et complexes)

Voila j'essaye de résoudre ce problème et je n'y arrive pas alors si quelqu'un pouvait m'aider...

A] Dans un plan affine euclidien P, on donne un triangle ABC rectangle en A et isocèl avec AB=AC=a, où a est un réel donné strictement positif.
1). a) Déterminer et construire le barycentre G du système {(A,4),(B,-1),(C,-1)}
b) Déterminer et construire l'ensemble E1 des points M du plan P tels que 4MA²-MB²-MC²=2a²
2). [FONT=Lucida Sans Unicode]P[/FONT] est le plan vectoriel associé a P
a) Soit f(vecteur) : [FONT=Lucida Sans Unicode]P[/FONT]->P
M-> 2MA(vecteur)-MB(vecteur)-MC(vecteur)

Montrer que f(vecteur) est une fonction constante que l'on précisera.
b) Déterminer et construire l'ensemble E2 des points M du plan P tels que 2MA²-MB²-MC²=-2a²

B] Soit P un plan affine euclidien rapporté à un repère orthonormé (O,i(vecteur),j(vecteur)).
1) Déterminer la nature et les éléments géométriques de l'application T de P dans P qui, à chaque point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z'=-iz(barre)+2+2i. (On pourra décomposer T)
2) Soit h le milieu du segment [MM']. Exprimer l'affixe de H en fonction de l'affixe z de M et de z(barre); en déduire, toujours en fonction de z et z(barre) la distance de M à H.
3) Preciser la nature et les caracteristiques géométriques de l'ensemble des points M de P dont l'affixe z vérifie :
z+1+i;) = z+iz(barre)-2-2i;) (les "j" equivalent a du vide)
jjjjjjjjjjjjjjjj----------------
jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj2

Je coince et ca m'enerve :mur: alors merci d'avance de m'aider :help: :++:

Je retape l'énoncé en formule LaTeX (ça devient incomphrénsible sinon)...


A] Dans un plan affine euclidien P, on donne un triangle ABC rectangle en A et isocèl avec AB=AC=a, où a est un réel donné strictement positif.
1). a) Déterminer et construire le barycentre G du système {(A,4),(B,-1),(C,-1)}
b) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan P tels que :
2) est le plan vectoriel associé a P
a) Soit :


Montrer que est une fonction constante que l'on précisera.
b) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan P tels que 2MA²-MB²-MC²=-2a²


B] Soit P un plan affine euclidien rapporté à un repère orthonormé .
1) Déterminer la nature et les éléments géométriques de l'application T de P dans P qui, à chaque point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe . (On pourra décomposer T)
2) Soit h le milieu du segment [MM']. Exprimer l'affixe de H en fonction de l'affixe z de M et de ; en déduire, toujours en fonction de z et la distance de M à H.
3) Preciser la nature et les caracteristiques géométriques de l'ensemble des points M de P dont l'affixe z vérifie :


Partie A

1). a) Déterminer et construire le barycentre G du système {(A,4),(B,-1),(C,-1)}

G barycentre du système

Cela nous donne : comme
ou encore

Donc G est le milieu de BC' sachant que C' est le symétrique de C par rapport à A

Bonjour

Quelle(s) question(s) n'arrives-tu pas à traiter ?

Nightmare a écrit:Bonjour

Quelle(s) question(s) n'arrives-tu pas à traiter ?

A peu pres toutes les questions sauf la A)1)a. et la A)2)a.

Personne ne peut m'aider ? Ca m'arrangerait beaucoup si il y avait plus de reponses... :help: :cry:
Merci d'avance

Y'a personne?? :cry: :mur: :triste:

J'adore la géométrie complexe. Mais j'aime pas les énoncés posé de but en blanc.

B 1)
"Les éléments géométriques de l'application" sont des transformations comme la rotation, la translation, l'homotétie .....
Que reconnais tu comme transformation? Aide: une addition est une translation. Une multiplication par un pur réel est une homotétie et une multiplication par un un complexe est une rotation et une homothétie (si module est pas 1 évidemment). quand on fait z barre, on fait une symétrie axiale par rapport a l'axe des ordonnées

2) pour les questions suivantes, considere bien les complexes comme des coordonnées. Et ça te paraitra evident
H milieu de MM' tu comprend qu'il faut faire: Zh= (Z+Z')/2


ok ?

Tu as abandonné?
Dommage, ça avait l'air intéressant.

Non je n'ai pas abandonné, desormais il me reste la A)2)b et la B)3).

ahhhh. Ca me fait plaisir. Ca veut dire que tu as été débloqué.

B)3)
A koi corespond le membre de droite?
A ta longueur MH, non?
A koi corespond le membre de gauche?
Ca ressemble a l'expression d'un milieu...
Ce ne serait pas le milieu du segment MI où I serait le point d'affixe i+1, par hasard ?

on a donc MI=MH
... caractéristique de quel élément géométrique?...

A)2)b
classique: la méthode consiste a trouver le "bon" point pour utiliser Chasles.

J'appelle l'expression à modifier


Le point qui tue est A:







Ahhhhhhhh. On y voit plus clair.

De koi le produit scalaire nul est-il caractéristique?
L'ensemble des points M qui marchent devient évident. Ya plus qu'a dessiner.

slt bien que les réponses des autres membres sont justes je te propose ine méthode qui facilite pas mal les choses : simplement une indication : considère le repère orthonormé du plan centré en A, les points B et C ont alors respectivement pour coordonnées les couples (0,a) et (a;0) ou (-a;0) pour C selon que tu décide de le placer du côté positif ou - de laxe des abcisses ! tu obtients facilement les coordonnées des vecteurs mis en jeu en posant M(x;y), pour avoir une expression analytique de la transformation étudiée, j'te laisse la suite ! une autre bonne méthode est dutiliser arbitrairement les complexes (ds la première partie notamment) ! @ +