Résoudre une équation

par **zeler** » 29 Déc 2011, 15:34

Bonjours , j'ai un petit problème pour résoudre une équation , donc je suis venu vous demander de l'aide :triste:
#Dans mon exercice je dois trouver f' et f'' de la fonction f(x)=(x-1)ln(x^2)
je trouve pour: f'=1*ln(x^2)+2/x*(x-1)=ln(x^2)+2-2/x
f''=2
#On me demande ensuite les variations de f' : j'ai fait le tableau de variation grace a f'' je trouve strictement croissante
#Puis il faut résoudre f'(x)=0 et la je bloque ... :mur:
==> On me demande ensuite d'étudier les variations de f , je pense qu'il faut utiliser le theoreme de bijection après avoir résolut l'équation f'(x)=0 pour avoir le tableau de signe de f'(x) pour ensuite trouver les variations de f(x) non ? désolé si je suis pas claire :doh:
Merci d'avance pour votre aide .

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 15:51

Comment tu trouves f '' en fait ?

par **zeler** » 29 Déc 2011, 15:53

grosse erreur de ma part lol je vais refaire la dérivée de f''
edit: f''=(2/x)+(2/x^2) ?

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 16:06

zeler a écrit:grosse erreur de ma part lol je vais refaire la dérivée de f''
edit: f''=(2/x)+(2/x^2) ?

C'est mieux.

C'est quoi la suite ?

par **zeler** » 29 Déc 2011, 16:07

Il faut résoudre f'(x)=0 c'est ici que je bloque ...
f'(x)=ln(x^2)+2-(2/x) =0
ps: merci pour votre reponse rapide .

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 16:09

zeler a écrit:Il faut résoudre f'(x)=0 c'est ici que je bloque ...
f'(x)=ln(x^2)+2-(2/x) =0
ps: merci pour votre reponse rapide .

Tu as refait les variations de f ' déjà ?

par **zeler** » 29 Déc 2011, 16:12

Je suis en train de chercher ^^
edit: je pense avoir trouvé :
(2/x)+(2/x²)>0
(2x/x²)+(2/x²)>0
2x>-2 puisque x²>0
x>-1 donc f' décroit de -oo a -1 puis est croissante de -1 a +oo

par **zeler** » 29 Déc 2011, 16:53

Je n'ai toujours pas trouvé la solution de f'(x)=0 :/

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 17:01

Que penses-tu de f ' (-1) justement (pour terminer au passage le tableau de variations)

par **zeler** » 29 Déc 2011, 17:06

la fonction f' est croissante a partir f' (-1) et d'arpès représentation graphique il semble y avoir une asymptote verticale d'équation x=0
f'(x)=ln(x²)+2-(2/x)
<=> ln(x²)=-2+(2/x)
or ln(x²) s'annule en -1 et 1
f'(-1)=4
f'(1)=0
mais bon ... je ne pense pas qu'il faut repondre comme cela

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 17:38

zeler a écrit:la fonction f' est croissante a partir f' (-1) et d'arpès représentation graphique il semble y avoir une asymptote verticale d'équation x=0
f'(x)=ln(x²)+2-(2/x)
ln(x²)=-2+(2/x)
or ln(x²) s'annule en -1 et 1
f'(-1)=4
f'(1)=0
mais bon ... je ne pense pas qu'il faut repondre comme cela

Calcule f ' (-1) -_-'

par **zeler** » 29 Déc 2011, 17:45

f ' (-1) = 4 ...?

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 17:46

Donc si la fonction s'annule c'est sur quel intervalle ?

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 17:50

XENSECP a écrit:Donc si la fonction s'annule c'est sur quel intervalle ?

D'ailleurs la fonction n'est pas définie en 0 donc faut revoir un peu les intervalles et les limites ^^

par **zeler** » 29 Déc 2011, 18:06

sur l'intervalle ]-1;0[U]0;+oo[ ?

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 18:09

Sur ]0;+infini[ tu as déjà trouvé la solution évidente à savoir x = 1.

Ensuite bah tu as bien ]-1;0[ donc...

par **zeler** » 29 Déc 2011, 18:11

Donc j'ai juste a dire qu'il y a qu'une solution possible sur l'intervalle ?

Résoudre une équation

Résoudre une équation

Qui est en ligne