Prouver qu'une droite est asymptote à la courbe d'une foncti

[Baba]

Salut à tous !!


Voilà je vous expose mon problème:

Je dois prouver que la droite D d'équation y=2-x est asymptote à la courbe C qui est la courbe représentative de la fonction f(x)=(2-x)(+1)

Pour cela je dois prouver que

Mais le seul truc c'est que je sais pas comment faire, j'y arrive pô....

[Elsa_toup]

Bonsoir,

Factorise par (2-x)...

[Baba]

En effet c'est tout simple, je me demande comment j'ai pas vu ça !! :id:


Ca fait
Et quand x tend vers - l'infini le 2ème membre tend vers 0, ce qui fait que le tout tend vers 0.



OK merci !

[prody-G]

euh c'est pas la bonne justification :

quand A --> +inf
et B --> 0
A x B ne tend pas vers 0

tu dois passer par une croissance comparée pour justifier le résultat

[prody-G]

tiens prends par exemple la fonction f(x) = (x²+2)/x = (x²+2) x (1/x)
lim x²+2 = +inf
+inf

lim 1/x = 0
+inf

lim f(x) = +inf (et pas 0)
+inf