Problème triangle rectangle

par **Piter25** » 09 Oct 2009, 19:07

Bonjour.

J'ai un triangle rectangle de 2794 mm x 787 mm de hauteur. Je veux rapetisser ce même triangle de 62 mm. Sachant que si c'est un rectangle, je ne fais qu'enlever 62 mm aux mesures, mais un triangle rectangle, dû aux angles, je dois enlever plus. Je sais que la réponse est 2564 x 724, mais je ne sais pas comment le calculer.

Merci de votre aides.

Pierre

par **Sve@r** » 10 Oct 2009, 09:03

Piter25 a écrit:J'ai un triangle rectangle de 2794 mm x 787 mm de hauteur. Je veux rapetisser ce même triangle de 62 mm. Sachant que si c'est un rectangle, je ne fais qu'enlever 62 mm aux mesures,

Si tu enlèves 62mm à la longueur et à la largeur d'un rectangle, alors tu enlèves 62mm dans les 2 dimensions et la surface de ton rectangle diminuera de 62x62=3844mm²

Piter25 a écrit: mais un triangle rectangle, dû aux angles, je dois enlever plus. Je sais que la réponse est 2564 x 724, mais je ne sais pas comment le calculer.

Ben déjà, qu'entends-tu par le terme "rapetisser" ? Ton triangle initial a une surface de 1 099 439 mm² et ton triangle final, si j'en crois ta réponse, a une surface de 928 168 mm². Or j'ai beau tourner ton 62 dans tous les sens, le mettre au carré pour l'ajouter à 928 168, je ne retombe pas sur 1 099 439.
La seule chose que je retrouve, c'est que de 787 à 724 il y a 63mm d'écart. C'est la seule chose se rapprochant à peu près de ton nombre "62".

par **darkanett** » 10 Oct 2009, 09:53

Salut
Personnellement je trouve ce problème assez simple mais j'ai quand même un soucis avec tes mesures. SI tu veux "raptisser" ton triangle de 62 mm déjà en hauteur tu obtiens:

787-62=725 et non pas 724

Puis sachant que tu as deux mesures de départ, je te propose une solution pour garder la mesure de tes angles. La tangente de ton angle

dans le triangle d'origine devra être égale à la tangente de ton angle

Et là si tu cherches X tu trouves 2570,338
Il va falloir donc couper la longueur de ton triangle de

2794-2570=223 mm à peu près

par **Sve@r** » 10 Oct 2009, 10:09

darkanett a écrit:Salut
Personnellement je trouve ce problème assez simple mais j'ai quand même un soucis avec tes mesures. SI tu veux "raptisser" ton triangle de 62 mm déjà en hauteur tu obtiens:

787-62=725 et non pas 724

Puis sachant que tu as deux mesures de départ, je te propose une solution pour garder la mesure de tes angles. La tangente de ton angle dans le triangle d'origine devra être égale à la tangente de ton angle

Et là si tu cherches X tu trouves 2570,338
Il va falloir donc couper la longueur de ton triangle de

2794-2570=223 mm à peu près

Ok, j'ai compris. L'exercice était de réduire un des cotés de 62mm mais de garder l'isométrie sur les 3 angles.
Pfff super l'énoncé de Piter25. Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement....

par **darkanett** » 10 Oct 2009, 10:13

et encore... on obtient des chiffres avec des virgules, il est extrêmement mal fait son problème, et la question mal posée aussi, je te l'accorde, j'ai marché à l'intuition.. :hein:

par **Piter25** » 13 Oct 2009, 15:43

Alors, désolé si je me suis mal exprimé, je suis québecois, c'est peut-être pour ca qu'on à du mal à se comprendre. J'ai fait un dessin alors je crois que vous allez comprendre. Je parle de réduire le triangle de 62mm. Ce n'est pas la réponse que je veux, je veux savoir comment le calculer.

Petite erreur: Le triangle "diminue" de 31 mm chaque coté au lieu de 62...

par **oscar** » 13 Oct 2009, 17:08

Bonjour.A mon humble avis " rapetisser" signifie que l 'aire diminue de 62 mm²

On calcule l' angle opposé à A par la tg B = 787/2794 = 0,2816

L' angle interieur B' lui est =; donc X/Y = 0,2816
D' autre part X*Y = A*B -62 ou A* B * k² ; k étant le rapport de " "rapetissement"( de similitude en Belgique) des triangles semblables
On peut alors calculer X et Y
Qu' en pensez vous???

Que signifie " rapetisser? Tout est la...

par **Piter25** » 13 Oct 2009, 18:58

oscar a écrit:Bonjour.A mon humble avis " rapetisser" signifie que l 'aire diminue de 62 mm²

On calcule l' angle opposé à A par la tg B = 787/2794 = 0,2816

L' angle interieur B' lui est =; donc X/Y = 0,2816
D' autre part X*Y = A*B -62 ou A* B * k² ; k étant le rapport de " "rapetissement"( de similitude en Belgique) des triangles semblables
On peut alors calculer X et Y
Qu' en pensez vous???

Que signifie " rapetisser? Tout est la...

Merci, mais je ne comprend pas encore...

par **oscar** » 13 Oct 2009, 21:51

Autre méthode ( THALES)
X // A donc ( 2794-62) / 2794 = m/ 787=W> m= 787*2732/2794= 769,5
soit X = 769-124= 645

Y//B
dans l' autre sens ( 787-62)/787= n/ 2794= 2513,8
Donc Y= 2513-124=2442 :Ce sont des valeurs approximatives .....!

Bonne nuit..

par **Piter25** » 14 Oct 2009, 14:01

Je suis désolé mais je crois que vos méthodes ne fonctionne pas... C'est peut-être moi qui est dans l'erreur mais je suis certain que la mesure n'est pas la bonne.

Nous sommes fabriquant de portes et fenêtres, et à chaque fois que avons une fenêtre en angle à fabriquer, nous devons la dessiner sur un carton, ensuite retracer un triangle a l'intérieur de celui ci en déduisant 31 mm qui nous donnes la mesure du thermos à commander. J'ai aussi un programme qui le compte pour nous, et la mesure qu'il me donne est 2539 x 715. Pour arriver à cette mesure, je dois enlever 57 mm. Pour le calculer, je calcul l'air d'un rectangle de même dimension, ensuite je calcul l'air d'un rectangle avec 62 mm en moins sur la largeur et hauteur, ensuite je fais le produit croisé, mais la mesure n'arrive pas avec celle du système. C'est pour cela que je demande votre aide, j'aimerais savoir si vous connaissez une méthode de calculer sans avoir à le tracer, et si vous arrivez a la même chose que moi.

Merci de votre aide.
Pierre

par **Piter25** » 16 Oct 2009, 14:26

Est-ce que quelqu'un peut m'aider SVP?

par **abed** » 20 Oct 2009, 14:23

bonjour
X=787-(31+31/tanB1) ou B1= B/2 calculons B=tan-1(2794/787)=74,26878 degrée d'ou B1=37.134399 degrée alors X=787-(31+40.3823742)=715,0617626mm
de meme pour Y

par **Piter25** » 27 Oct 2009, 14:23

Est-ce que quelqu'un peut m'aider SVP??

par **Piter25** » 27 Oct 2009, 14:44

Je vais tenter une autre question qui va m'aider autant:

Quel est la mesure de x' si x = 787 et que la diminution entre les deux est de 31?

par **Piter25** » 17 Nov 2009, 23:01

Merci beaucoup

par **Sve@r** » 17 Nov 2009, 23:07

Piter25 a écrit:Je vais tenter une autre question qui va m'aider autant:

Quel est la mesure de x' si x = 787 et que la diminution entre les deux est de 31?

Soit ABC ton triangle avec BC=787
Soit AB'C' ton triangle intérieur

1) les rapports trigonométriques du triangle rectangle donnent différences fractions AB/AC, BC/AC et AB/BC en fonction du sin, cos et tg de 30
2) les mêmes rapports sont aussi valables avec AB'C'
3) le rapport de Thalès x'/x donne aussi les rapports AB/AB' avec AB-AB'=31
Avec tout ça, tu devrais arriver à trouver !

Problème triangle rectangle

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