4eme DM Probleme de Triangle rectangle et cercle

[nvk]

Bonsoir,
J'ai un prblome sur cet exo; Voici l'enoncé
Dans le figure, C et D sont deux points du cercle de centre O et de Diamètre [AB].
1. Faire une telle figure,
2.Démontrer que ABC et ABD qont triangles rectangles.
3.La parallèle à (BC) passant par C coupe [AD] en K et la parrallèle à (BC) passant par D coupe [AC] en L.
Prouver que les quatres points C,D,K et L qont sur un même cercle, perciser son diametre.

PS: La phrase en rouge italique est la partie que je n'arrive pas faire.

MERCI BEAUCOUP.

[Node33]

Euh... Comment une parallèle à [BC] peut passer par C, à moins d'être elle-même [BC] ?

Réécris le 3. stp.

Que donne ta figure ? N'y a t'il pas des points confondus ?

[nvk]

Oh ! Pardon désolé.
3.La parallèle à (BD) passant par C coupe [AD] en K et la parrallèle à (BC) passant par D coupe [AC] en L.

[Node33]

Ah oui là c'est mieux.

Malheuresement je vois très bien la réponse mais si je t'aide je crains de te la donner...

Tu dois avoir des points confondus. Notamment les points K, L et A. Attends confirmation mais normalement c'est ça... Je peux pas t'aider plus :lol3:

[nvk]

Mais comment K et L peuvent etre confondus puisqu'il ne sont pas sur la meme droite?

[Node33]

Non effectivement je t'ai dit une bêtise...

Laisse moi regarder plus attentivement.

[Node33]

Euh là je bloque... Sur mon dessin (mal fait), ils ne sont pas du tout sur un même cercle.

[nvk]

Moi aussi, une chose est sur K et L ne sont pas sur le cercle de diamètre O, j'ai trouvé le centre du diamètre du cercle ( celui ayant inscrit CLKD) mais il est sur aucune droite il est en plein milieu du quadrilatère DBLC,
j'ajoute que j'ai trouvé le diamètre en tracant un segment [CD], je suis allé au milieu de ce segment qui fait aproxitaviment 7,2 cm je suis donc aller au milieu de [CD] pour trouvé centre de ce cercle,avec un conpas j'ai mis ma pointe sur le millieru du segment [CD] et j'ai mis le crayon sur K et le cercle était sur tout les point demandé.

[Node33]

Je reste perplexe face à ce problème.

Ca doit être pas bien méchant. Si quelqu'un d'autre pouvait donner une réponse.

[nvk]

Je reste perplexe face à ce problème.

Ca doit être pas bien méchant. Si quelqu'un d'autre pouvait donner une réponse.

Merci quand meme :help:

[jeffb952]

Bonsoir,
J'ai un prblome sur cet exo; Voici l'enoncé
Dans le figure, C et D sont deux points du cercle de centre O et de Diamètre [AB].
1. Faire une telle figure,
2.Démontrer que ABC et ABD qont triangles rectangles.
3.La parallèle à (BC) passant par C coupe [AD] en K et la parrallèle à (BC) passant par D coupe [AC] en L.
Prouver que les quatres points C,D,K et L qont sur un même cercle, perciser son diametre.

PS: La phrase en rouge italique est la partie que je n'arrive pas faire.

MERCI BEAUCOUP.

BONSOIR ! Si ce n'est pas trop tard, nvk a bien vu la solution !

Tu as dû démontrer en 2) que ABC est rectangle en C et que ABD est rectangle en D.

On dit "La parallèle à (BD) passant par C coupe (AD) en K". Donc la droite (CK) est perpendiculaire à la droite (AD) car "SI 2 droites sont parallèles ALORS toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre" Théorème bien connu depuis la classe de 6ème !
En conséquence , le triangle DCK est rectangle en K.

On dit ensuite "La parallèle à (BC) passant par D coupe (AC) en L". Donc la droite (DL) est perpendiculaire à la droite (AC) .... toujours à cause de ce même théorème de 6ème !
En conséquence, le triangle DCL est rectangle en L.

Que remarques-tu pour ces 2 triangles rectangles ? Regarde les hypothèses de départ , on se retrouve dans un cas semblable. Le diamètre ici est le segment ..... et le centre du cercle est le milieu de ce segment .... A toi de lui donner un nom , peut-être ?
Et dessine ce cercle pour bien vérifier ! nvk avait bien vu ce problème !

BON COURAGE !