Probleme de géométrie sur la construction de nombre rationel

[ch0up4:@]

Bonjour, je bute sur un exercice de géométrie que notre professeur nous a donner hier.

Introduction:

Un segment [AB] est donné.
Comment construire le point F de ce segment tel que \frac{AF}{AB} soit égal a un quotient donné, par exemple \frac{5}{7}, quand on ne dispose que d'un compas et d'une règle non graduée?

Voici la description d'une méthode:

*Tracer une demi droite [Ax) ne contenant pas B.
*Sur cette demi-droite reporter avec le compas 7 segments de même longueur.
*Soit D l' l'extrémité du septième segment.
*Repérer sur [AD] le point E tel que \frac{AE}{AD}={5}{7}
*Tracer la droite parallèle a (BD) qui passe par E. Elle coupe (AB) en F.

Questions:

1) Faire une figure.
2) Démontrer que F répond à la question posée.
3) Appliquer cette méthode pour construire sur un segment [GH] le point I tel que \frac{GI}{GH}={3}{5}. Justifier la reponse.

J'ai réussi la première question mais pas la deuxième, et je n'ai pas su justifier la 3eme, enfaite je n'ai fait que les figures ^^.

Merci d'avance si vous pouvez m'aider, et si oui essayer de bien détailler !! :ptdr:

[Equiangle]

Bonjour,

Si je te dit que le sujet de cet exercice est le théorème de Thalès et sa réciproque, ça t'éclaire?
(Utiliser ce théorème dans le triangle ABD)

[ch0up4:@]

Oui c'est vrai j'avais déjà remarquer que la figure faisais pensée au théorème de thales, mais c'est la démonstration qui m'embête et je ne suis pas sur de bien comprendre les questions. :hum:

[Equiangle]

Et bien dans la méthode on te dit en fait que AE/AD=5/7 et on sait aussi que (DB)//(EF). Donc il te suffit de calculer AF/AB avec Thalès.
Tu as posté ceci dans "lycée" donc tu dois normalement savoir utiliser ce théorème.