Construction du nombre d'or

[yoyo1332]

dans la figure ci contre,OIJK est un carrée et OI mesure une unité.Lest le milieu du segment (OI)et LK=LP.

a) donner OL
b)demontrer que LP=racine de 5sur 2
c)en deduire que OP= PHI

merci beaucoup j'ai tout asayer et j'y arrive pas vous me sauvez la vie

[annick]

Bonsoir,
Tout d'abord je crois qu'un devoir de maths, même non réussi, ne met pas ta vie en péril, donc il n'est pas question de te sauver la vie.
D'autre part tu dis que tu as tout essayé et là je crois que tu exagères un peu.

En effet, tu sais que IO=1 et que L est le milieu de [OI], donc je ne vois pas de difficulté à trouver OL.

Ensuite tu as un triangle rectangle en O LOK dans lequel il est facile de trouver LK.
Or LK=LP, donc tu dois pouvoir trouver LP.

A toi de faire un peu plus sérieusement que ce que tu penses avoir déjà fait.

Allez, bon courage, si ça peut t'aider à avancer!

[oscar]

Bonsoir

Carré OIJK
OI=1; OL= LI; LK=LP
a) OL = 1/2OI = 1/2
b) LP= LK² = OL²+OK² = (1/2)² + 1= 5/4=> LP=LK =1/2 V5
c)OP = LI+LP= 1/2 +V5/2= (1+v5)/2= phi

[oscar]

P--------0-------L--------I






............K.----------------J

Joindre PK; OK; LK; IJ