Parallèlisme + Isocèle [2nd]

par **Clopity** » 21 Déc 2007, 19:32

:happy2: Bonjour à vous tous !

Aujourd'hui j'ai eu un problème de Maths à résoudre avant demain... :dodo: Le seul problème je ne trouve pas ce qu'il me faut pour résoudre cet exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Voici le sujet :

On considère deux points B et C et une droite d parallèle à (BC).
Construire A sur d tel que le périmètre du triangle ABC soit MINIMALE.
Montrer que le triangle ainsi obtenu est ''Isocèle''.
Indication => On pourra utiliser la symétrie d'axe d ainsi qu'une propriété des triangles rectangles.

Voilà le sujet. Merci de m'aider s'il vous plait, je n'arrive pas à trouver pourtant je chercher depuis longtemps :cry:

Aidez-moi s'il vous plait.

Merci à vous. Clopity ;-)

par **Dr Neurone** » 21 Déc 2007, 19:59

Bonsoir Clopity , çà y est , en vacances ?
Question préliminaire : c'est une énigme ton intro ? il semble que tu poses plusieurs problèmes en meme temps , mais après simplification ...
Bien . Soit B' le sym de B par rapport à d.
AB' = AB et B'A + AC c'est à dire AB + AC est minimum pour B' , A et C alignés , ok? B'C est la diagonale du rectangle ... je te laisse finir ; bonne rédaction.

par **Clopity** » 21 Déc 2007, 21:49

Dr Neurone a écrit:A'B = AB et B'A + AC c'est à dire AB + AC est minimum pour B' , A et C alignés

Bonsoir à vous

Non que demain et j'ai ce problème à faire...Mmmh...Dur dur le travail...

Par la citation je n'ai pas trop bien compris ce que tu as voulu signifier :S A'B c'est plutot B'A bon pas grave, mais comment se fait-il qu'il soit égal a AB ??
De même je comprends pas trop l'alignement :S Et le AB+AC :s Pourrais m'expliquer s'il te plait :happy2: ??

par **Dr Neurone** » 21 Déc 2007, 21:58

Tu veux que je reprenne?

par **Clopity** » 21 Déc 2007, 21:59

Oui voilà un peu ça :S Car niveau du dessin je trouve pas du tout B'A=BA :hein:

par **Dr Neurone** » 21 Déc 2007, 22:02

Bien , déjà effectivement il s'agit de A et non de A' .Cela étant , d est la médiatrice de BB' donc AB = AB' , non? B' étant le sym de B / à d.

par **Clopity** » 21 Déc 2007, 22:04

Effectivement oui on peut considérer ceci comme vrai ;)

Ps : Part manger ! Reviens vite !!!

par **Dr Neurone** » 21 Déc 2007, 22:06

Tous les points de d sont équidistants de B et de B' , à fortiori A.
Donc AB + AC = AB' + AC ok ouuuu ?
Bien . AB' + AC est minimum lorsque A est sur le segment B'C (alignement).
CBB' est un triangle rectangle en B et A est le milieu de l'hypothénuse puisque AB = AB' .Il s'en suit que AC = AB ,soit ABC isocèle C.Q.F.D

par **Clopity** » 21 Déc 2007, 22:15

Oui tout concorde là ^^

par **Dr Neurone** » 21 Déc 2007, 22:20

Je t'ai tout mis au-dessus ; Tu manges vite au fait , c'est pas bon...

par **Clopity** » 21 Déc 2007, 22:24

Mici mais y a un truc qui colle pas :hein: A n'est pas sur [CB'] donc pas de A sur hypothénuse :S Ca colle po :cry:

par **Dr Neurone** » 21 Déc 2007, 22:31

Mais si,mais si , comme disait le christ ; on te demande ou le tracer pour que le périmètre soit minimum , soit somme toute AB + AC ,BC étant constant.
Donc JE LE CHOISIS LA (B'C inter d), pour les raisons que je t'ai données.
N'de Dieu !

par **Dr Neurone** » 22 Déc 2007, 08:30

Salut Clop'

par **Clopity** » 22 Déc 2007, 08:30

Dr Neurone ^^ Mercide l'aide ! Tout concorde PARFAITEMENT ! Vous aviez bien raison depuis le début ;-) Vous êtes un génie !!!! Mici !!!! :id:

par **Dr Neurone** » 22 Déc 2007, 08:32

Saint Cloud béret basque ! (Thank you very much)

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