Alignement et parallélisme

par **ground** » 20 Avr 2008, 17:02

Bonjour, j'aimerai bien que l'on m'éclaire à propos de ce sujet.

énoncé: ABCD est un parallélogramme. Les points E et F sont définis par: vecteur AE= vecteur BF=1/3 vecteur AB. Les droites (AC) et (DE) se coupent en R et les droites (DF) et (BC) en S.

On choisit comme repère (A; vecteur AB; vecteur AD). Soit (x;y) les coordonnées du point R.

1). quelles sont les coordonnés de A,B,C,D,E et F? :hein:
2). En traduisant la colinéarité ( :mur: ) des vecteurs AR et AC, montrer que x=y
Vérifier que les coordonnées du vecteur ER sont (x-1/3;x). En appliquant la condition de colinéarité aux vecteurs ED et ER, déterminer les coordonnées du point R.
3). Expliquer pourquoi l'abscisse du point S est égale à 1. Soit y l'ordonné du point S: calculer y en traduisant l'alignement des points F,D et S.
4). Démontrer que les droites (RS) et (AB) sont parallèles.

Voilà le sujet en question.
Merci de votre aide, je vais mettre la figure et l'énoncé en lien hypertexte si vous le souhaité.

par **Dr Neurone** » 20 Avr 2008, 17:09

Bonjour Ground ,

Inutile de fournir une figure . Tu as répondu à la 1) pour commencer ?

par **ground** » 20 Avr 2008, 17:22

Non, malheuresement je ne comprend pas ce genre de sujet, beaucoup trop abstrait pour moi :triste:

par **Dr Neurone** » 20 Avr 2008, 19:40

Tu veux que je t'explique un peu ou tu as encore la migraine ?

par **ground** » 20 Avr 2008, 21:53

Petit up, s'il vous plait.

par **Dr Neurone** » 20 Avr 2008, 22:51

Va pour un petit up vite fait bien fait , Ground (différent de zéro)

1) Alors , dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AD) , qu'elles peuvent bien etre (sans compter sur tes doigts) les coordonnées de A , B , et D pour commencer ? Puis de E sachant que AE = 1/3 AB ? Puis BF sachant que
BF = 1/3 AB =4/3 AB ?
2) AR et AC sont colinéaires , leurs coordonnées sont proportionnelles ...
çà va pas péter loin vu que AC(1;1).
3) Pourquoi l'abscisse du point S est égale à 1 ? pourquoi pas ?

par **saintlouis** » 20 Avr 2008, 23:14

Bonsoir
repère ( A, VAB;VAC)
1) Coord A(0;0)b(1;0) C(1;1)D(0;1)E(1/3;0)F( 1+1/3,0)
2) AR et AE collinéaires=W> x=y ( AR diagonale parallélogramme GRGA
VER = ( x-1/3;x)
VED et VER collinéaires=> x=y
3)Absc de S = absc de B = 1 et ordonér = Y (celle de R
4à)((RS) //(AB): BS = AG

par **saintlouis** » 20 Avr 2008, 23:24

voila le dessin
http://img148.imageshack.us/img148/4345/vecteurs21os8.jpg

par **ground** » 21 Avr 2008, 11:54

je vous remerci, dans la soirée d'hier j'avais cherché les coordonnées avec succes sauf peut être la F où je trouve F(3/4;1) je me trompe ?
sinon pour le reste je vais essayer de rédiger quelque chose, et je vous montrerai d'ici peu.
:happy2:

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