Mille décimales pour la nouvelle année
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Imod
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par Imod » 11 Déc 2011, 19:36
Un petit exercice amusant à l'approche de la nouvelle année :
Donner les mille premiers chiffres après la virgule de
:zen:
Amusez-vous bien :marteau:
Imod
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manoa
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par manoa » 11 Déc 2011, 20:01
ça donne...[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sqrt{10}%2B3%29^%282012%29]le nombre[/url] :lol5: ... :okjesors:
Je serais curieux de savoir comment faire sans supercalculette :doh:
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ffpower
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par ffpower » 11 Déc 2011, 20:08
J'obtiens
(9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999)
modulo erreurs de calculs^^
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par Imod » 11 Déc 2011, 20:19
Ma règle à calcul me donne la même chose mais comme elle est un peu vieille et que ma vue a un peu faibli , je ne suis pas complètement sûr des 998 dernières décimales :ptdr:
Une explication :lol3:
Imod
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ffpower
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par ffpower » 11 Déc 2011, 20:27
Les détails de calculs, je les laisse pour les autres :zen:
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par Imod » 11 Déc 2011, 20:40
D'accord , je croyais que t'avais trouvé un super-calculateur :technicol
Bon , et 2012 c'est pas demain , alors bon courage à ceux qui cherchent :we:
Imod
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Skullkid
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par Skullkid » 11 Déc 2011, 20:55
Salut, une explication :
(Le binôme de Newton permet de démontrer que (sqrt(10)+3)^2012 + (sqrt(10)-3)^2012 est un entier N, donc (sqrt(10)+3)^2012 = N - ((sqrt(10)-3)²)^1006, et comme (sqrt(10)-3)² est inférieur à 0.1, (sqrt(10)-3)^2012 est inférieur à 10^(-1006), donc les 1000 premières décimales (et même pas mal des suivantes) valent 9.)
Merci à ffpower pour la nouvelle couleur magique !
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ffpower
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par ffpower » 11 Déc 2011, 21:29
Merci au module de Firefox Colorzilla :)
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par Imod » 12 Déc 2011, 18:38
Bon il n'aura pas fait long feu , ce problème :zen:
Je trouve quand même la solution assez amusante .
Imod
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