Mille décimales pour la nouvelle année

[Imod]

Un petit exercice amusant à l'approche de la nouvelle année :

Donner les mille premiers chiffres après la virgule de :zen:

Amusez-vous bien :marteau:

Imod

[manoa]

ça donne...[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sqrt{10}%2B3%29^%282012%29]le nombre[/url] :lol5: ... :okjesors:


Je serais curieux de savoir comment faire sans supercalculette :doh:

[ffpower]

J'obtiens
(9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999)

modulo erreurs de calculs^^

[Imod]

Ma règle à calcul me donne la même chose mais comme elle est un peu vieille et que ma vue a un peu faibli , je ne suis pas complètement sûr des 998 dernières décimales :ptdr:

Une explication :lol3:

Imod

[ffpower]

Les détails de calculs, je les laisse pour les autres :zen:

[Imod]

D'accord , je croyais que t'avais trouvé un super-calculateur :technicol

Bon , et 2012 c'est pas demain , alors bon courage à ceux qui cherchent :we:

Imod

[Skullkid]

Salut, une explication :

(Le binôme de Newton permet de démontrer que (sqrt(10)+3)^2012 + (sqrt(10)-3)^2012 est un entier N, donc (sqrt(10)+3)^2012 = N - ((sqrt(10)-3)²)^1006, et comme (sqrt(10)-3)² est inférieur à 0.1, (sqrt(10)-3)^2012 est inférieur à 10^(-1006), donc les 1000 premières décimales (et même pas mal des suivantes) valent 9.)

Merci à ffpower pour la nouvelle couleur magique !

[ffpower]

Merci au module de Firefox Colorzilla :)

[Imod]

Bon il n'aura pas fait long feu , ce problème :zen:

Je trouve quand même la solution assez amusante .

Imod