Raisonnement par récurrence

[Okamyne]

Bonsoir, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour ces deux cas qu'il faudrait résoudre à l'aide du raisonnement par récurrence, merci d'avance.

[siger]

bonjour

il faut montrer que:
si 2^n<= (n+1)! on a
2^(n+1) <= (n+2)!
ou (2^n)*2<= (n+1)!*(n+2)
ou 2^n <= (n+1)! *(n+2)/2
comme (n+2)/2 est toujours superieur a 1
....

meme type de raisonnement pour le deuxieme cas
(n+1)!<=n^(n+1) vrai si n!<= n^n

[zygomatique]

salut



...

[Okamyne]

Merci pour votre aide c: !