Factorisations de 3°

[Livia majo sagi]

Bonjour, j'ai un dm à faire et je ne comprend pas comment faire cet exercice:

Soit A=(7x -3)(x+2)+(14xau carré -6x)
B=49xau carré -42x+9
1.Développer A
2.Factoriser 14xau carré-6x. En déduire une factorisation de A
3.Factoriser B
Résoudre les équations (on choisira la bonne forme :développée ou factorisée)
a)B=0 b)B=9


J'ai déjà fait le 1 du A mais je ne comprend pas la suite. Aidez-moi!!!!
Merci d'avance

[WillyCagnes]

bjr
essaie d'etre logique et suis bien chaque etape pour comprendre!

1) A=(7x -3)(x+2)+(14x²-6x)
A=7x² +14x -3x -6 +14x² -6x
A= 21x² +5x -6

2)14x² -6x =2x(7x -3)
donc la factorisation
A=(7x -3)(x+2)+(14x²-6x)=A=(7x -3)(x+2)+2x(7x-3)
A=(7x-3)(x+2 +2x)
A=(7x-3)(3x+2)

3) B=49x² -42x +9 on reconnait la forme identité remarquable (A-B)²=A² -2AB +B²

7x² -2(7x)3 +3²
donc B=(7x-3)²

B=0 =(7x-3)² donc 7x-3=0 donc x=3/7
B=9
(7x-3)²= 9 donc
(7x-3)² -3²=0
(7x-3)² -3² =0 de la forme A² -B²=(A+B)(A-B)
(7x-3 +3)(7x-3-3)=0
7x(7x-6)=0
soit x=0 soit x= 6/7

[Livia majo sagi]

J'ai compris maintenant merci beaucoup