Exercice de math de fonction carré avec des formes canonique

[ktmfou]

Bonjour tous le monde! :zen:
Je suis en seconde.
J'ai un exercice a faire pour la rentré de fonction carre avec des forme développés,canoniques et factoriser.Mais je ne comprend pas comment doit-on faire pour passer de la forme developper a la forme canonique? :triste:
Merci d'avance pour vos réponse![img][IMG]http://img15.hostingpics.net/pics/922495Numriser0001.jpg[/img][/IMG]

[Manny06]

Bonjour tous le monde! :zen:
Je suis en seconde.
J'ai un exercice a faire pour la rentré de fonction carre avec des forme développés,canoniques et factoriser.Mais je ne comprend pas comment doit-on faire pour passer de la forme developper a la forme canonique? :triste:
Merci d'avance pour vos réponse![img][IMG]http://img15.hostingpics.net/pics/922495Numriser0001.jpg[/img][/IMG]

la forme developpée est ax²+bx+c
1)tu mets a en facteur
ensuite tu regardes les 2 premiers termes (le terme en x² et le terme en x) et tu considères que c'est les 2 premiers termes du développement d'un carré
tu fais apparaitre ce carré mais tu enlèves le 3° terme (carré de la constante)
un exemple

2x²+6x-1 (1)
2(x²+3x-1/2) (2)

x²+3x est le début du développement du carré de x+3/2
(x+3/2)²=x²+3x+9/4
tu remplaces x²+3x par (x+3/2)² -9/4
tu reportes dans (2)
2[(x+3/2)²-9/4-1/2]
tu effectues les constantes -9/4-1/2 =-9/4-2/4=-11/4
soit 2x²+6x-1= 2[(x+3/2)²-11/4 =2(x+3/2)²-11/2

dans tous les cas tu aboutis:soit à une différence de carrés (un nombre positif peut toujours s'écrire comme un carré) et tu peux factoriser
soit à une somme de carrés (somme de 2 nombres positifs) et tu ne peux pas factoriser

[Ericovitchi]

Bonjour, si on te donne la forme canonique (c'est le cas de toutes les cases sauf la dernière) il te suffit de développer pour trouver la forme développée et de voir la forme canonique comme un a²-b² pour la factoriser.

Pour la dernière développe pour trouver la forme développée et puis essaye de voir la forme factorisée comme un (a-b)(a+b) pour retrouver facilement la forme canonique.