Equation du 4e degré

[lop]

Bonjour à tous,
On a l'équation suivante


il faut montrer quelle n'admet pas de solut. entiere appartenant a

Plusieurs personnes m'ont aidé (je les remercie d'ailleurs) et on ma conseiller de tester tout les systemes du genre:
x+y+z=2
x-y-z=3
x+y-z=4
x-y+z=5
Mais le problème c'est qu'il y en a beaucoup et je les trouve pas tous ...
Je vous souhaite une bonne soirée et merci a ceux qui pourront m'aider

[zygomatique]

salut

1/ donner la liste des diviseurs (positifs) de 120 (on aura alors les négatifs)

2/ que dire de x + y + z et de x + y - z ?

3/ que dire de x - y - z et de x - y + z ?

4/ que dire de x + y + z et de x - y - z ?

5/ que dire de x + y - z et de x - y + z ?

6/ conclure

[lop]

coucou zygomatique merci de ta réponse,
1/1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
apres je vois pas ce que tu attends dans les autres étapes tu peux me montrer par exemple la 2 ?

[Ben314]

Salut,
A mon avis, le plus simple, c'est de regarder la parité (pair ou impair ?) des 4 facteurs de ton produit.
Par exemple, peut-il y en avoir 3 pairs et un impair ?

[zygomatique]

que vaut la différence ?

[zygomatique]

Salut,
A mon avis, le plus simple, c'est de regarder la parité (pair ou impair ?) des 4 facteurs de ton produit.
Par exemple, peut-il y en avoir 3 pairs et un impair ?

c'est exactement là où je veux qu'il vienne .... :lol3:

[lop]

2/ 2z
3/-2z
4/2y+2z
5/2y-2z

Conclusion je ne vois pas trop :(

[zygomatique]

comment ça ?

tu ne peux rien dire de tous ces résultats ?

[lop]

Bah les 2/ et 3/ ce sont des opposés ?
et 4/ et 5/ il y a encore l'opposition de 2z et -2z ??

[zygomatique]

on s'en fout ... :lol3:

[lop]

hmm il sont tous pairs ?

[zygomatique]

hmm il sont tous pairs ?

yyyyyeeeeeeeeeeeesssssss (et tu n'en es pas sur ?)

conclusion ?

[lop]

si je suis sur car c'est des multiples de 2.
mais apres la conclusion je vois pas 120 aussi est pair ?

[zygomatique]

que peut-on dire de deux nombres dont la différence est paire ?

[lop]

ça veut dire que les 4 facteurs de mon équation sont pairs ?

[zygomatique]

non prouvé ...

réponds à ma question ....

[lop]

on a soit une différence entre 2 nombres pairs ou 2nombres impairs non ?*
c-a-d que soit j'ai 2 facteurs pairs et 2impairs
soit 4 pairs soit 4impairs non ?

[zygomatique]

c'est mal dit mais tu n'es pas loin ...

si la différence de deux nombres est paire alors ils ont même parité ...

donc ici on démontre qu'ils ont même parité ... si tu regardes bien ...

donc les quatre facteurs sont tous pairs ou tous impairs ...

1/ peuvent-ils être tous impairs ?

2/ peuvent-ils être tous pairs ?

[lop]

si ils sont tous impairs on a forcement un resultat impair donc pas 120 ...

[zygomatique]

ok ... et 2/ ? ............