Ecriture sous forme trigonométrique d'un nombre complexe
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marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 20:10
Bonsoir,
Je dois calculer la forme trigonométrique de cette expression:
z=cos(pi/3)-i sin(pi/3)
Je ne vois pas comment faire, ce n'est pas déja sous une forme trigonométrique ?
Merci d'avance.
Marine.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 20:17
La forme trigonométrique c'est
z=r(cos x + i sin x)
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annick
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par annick » 28 Nov 2007, 20:18
Bonsoir,
Il faudrait que tu puisses arranger z de sorte à le mettre sous la forme z=r(cosx+sinx)
Pour cela, cherche une autre expression de -sin(pi/3) et de cos(pi/3).
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marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 20:22
Hum si j'ai bien compris :
z=1/2 - i (;)3/2)
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 20:24
Non, il faut rester avec des sinus et des cosinus
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cesson
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par cesson » 28 Nov 2007, 20:26
sin(- pi/3) = -sin(pi/3)
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marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 20:28
On a donc :
z=cos(-pi/3)+ isin(-pi/3) ?
Je comrpend pas a quoi cela nous sert...
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cesson
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par cesson » 28 Nov 2007, 20:41
si tu as la forme trigo module = 1 et argument -pi/3
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marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 21:13
On retombe sur la formule de départ au final ?!
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annick
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par annick » 28 Nov 2007, 21:17
non, cette fois tu as bien une vraie forme trigonométrique
z= r(cos(teta)+isin(teta)) et non une forme qui te semble trigonométrique mais qui ne l'est pas à cause du -isin(pi/3).
Vois-tu la différence ? Dans ta formule initiale, tu ne pouvais pas dire que l'argument était pi/3 à cause de ce fameux signe -
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marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 21:19
On a donc z= cos(-pi/3) + i sin (-pi/3) ?
Je pense avoir compris à peu près. Merci.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 21:21
C'est bon oui
L'argument de z est -pi/3 et non pi/3
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marinouh
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par marinouh » 28 Nov 2007, 21:22
D'accord. Merci beaucoup à vous. Bonne soirée.
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pierrozorg
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par pierrozorg » 02 Déc 2007, 17:06
bonjour je doit mettre sous la forme trigonométrique z=(-racine2)-(j racine6)
je ne comprend rien au nombre complexe :cry: aider moi !!
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