[Résolu] Ecriture nombre complax forme trigo

[andy06]

Bonjour

J'ai
z²+3z+3=0

J'ai trouvé
z1=-3/2 + (Racine carre 3)i /2
z2=/z1

Je doit écrire Z1 sous forme trigonométrique, mais je n'y arrive pas.
Comment doi-je faire?

Et la question d'apres donne point D = z3= 7/2 - (Racine carre 3)i /2 et K le point d'absice z4=1 et z1 point A et z2 point B
Comment faire pour prouver que A, B et D appartienne au cercle C de centre K ?


Merci d'avance

[Babe]

forme trigo:
z=;)z;)(cos(theta)+isin(theta))

[andy06]

ok merci mais pour /Z/ et theta je doit utliser quoi comme valeur? Comment je les trouve
Merci d'avance

[andy06]

C'est bon

Pour /z/ j'ai trouver (Racine carrer de) 3
Et pout theta : pi / 6

Comment je doit écrire z1 sous forme trigo? :
/z1/=[(Racine carrer de) 3 ; pi / 6
ou
/z1) (Racine carrer de) 3 (cos pi/6 + i sin pi/6)



Et comment je doit faire pour montrer que z3 et z4 appartienne au cercle C

Merci d'avance

[Sa Majesté]

Un point M appartient au cercle C de centre K et de rayon R si KM = R
A toi de transposer en complexe

[andy06]

Salut

Je c'est pas si il faut faire comme mais pour le moment j'ai trouvé /z3/
/z3/= (Racine carrer de) 13
après il faut trouver theta?

[Sa Majesté]

OK pour |z3| mais ça ne t'avancera à rien pour montrer que D est sur le cercle C

[andy06]

Comment je doit mi prendre car je vois pas du tous comment faire?

[rene38]

Bonjour

J'ai trouvé
z1=-3/2 + (Racine carre 3)i /2

Il me semble qu'il y a contradiction ...

Pour la dernière question, pense que

[andy06]

Bonjour
Citation:
J'ai trouvé
z1=-3/2 + (Racine carre 3)i /2
Citation:
Il me semble qu'il y a contradiction ...

Comment ça?

Sinon
z=;)z;)(cos(theta)+isin(theta))
theta est en radian (pi/6) ou en degrés (30°)

Et je ne c'est pas si j'ai fait une erreur ou pas mais theta est égale à pi/6 ou a 5pi/6

Merci d'avance

[rene38]

Ce que tu as trouvé suppose que
Or est positif.
C'est donc bien

[andy06]

ok merci
J'ai trouver mon erreur

C'est bien theta=5pi/6
J'avais oublier le - à cos theta=-3 /2(Racine carre 3)

Donc z1= (Racine carre 3) (cos 5pi/6 + i sin 5pi/6)

Par contre pour j'ai un probleme A, B et D ne sont pas sur le meme cercle de centre K

K: z4=1
A: z1= -3/2 + (Racine carre 3)i/2
B: z2= -3/2 - (Racine carre 3)i/2
D: z3= 7/2 - (Racine carre 3)i/2

[rene38]

Par contre pour j'ai un probleme A, B et D ne sont pas sur le meme cercle de centre K

K: z4=1
A: z1= -3/2 + (Racine carre 3)i/2
B: z2= -3/2 - (Racine carre 3)i/2
D: z3= 7/2 - (Racine carre 3)i/2

Refais tes calculs : A, B, D sont bien sur le cercle de centre K et de rayon

[andy06]

ha oui merci j'avais fait une erreur (un + au lieux d'un -)



Et pour prouver que K est est le centre du rayon [AD]
On dit que A et B sont distant de K de
Et on montre que l'adition des 2 argument est egale a 180°
C'est bon comme ca?

[Huppasacee]

ha oui merci j'avais fait une erreur (un + au lieux d'un -)



Et pour prouver que K est est le centre du rayon [AD]
On dit que A et B sont distant de K de
Et on montre que l'adition des 2 argument est egale a 180°
C'est bon comme ca?

Tu peux peut être calculer

z2-z4 et son module
z1-z4 '''''''''
z3-z4 '''''

[andy06]

Ça c'est bon je l'ai fait

J'ai ressui a prouver que K est le milieux de [AD]

Merci beaucoup pour votre aide