DM Sur les équations je n'y comprend strictement rien

[Ambre-x3]

Bonjour, je voulais vous demander si vous pouviez m'aider ou autres pour les 2 exercice! Merci Beaucoup

Exercice 1:

[FONT=Cosmic Sans MS]Résoudre les équations suivantes en vous ramenant à une équations du type de produit nul :

a) 3(x-1)²+2x-2=0
b)3(x+2)²(x-1)-(x+2)(x-1)²=0
c)-4(3x-1)²+(2x+3)²=0

Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes en vous ramenant à une équations du type de produit nul :

a) 2x²-5x=(2x-5)(2x+4)
b)4x²-9=3(2x+3)²
c)(x-3)²-1=2(x-2)²
d)-x²+4=(x-3)(x+1)+(x+1)[/FONT]

[Clise]

Bonjour,

le but de ces exercices est de résoudre les équations en les factorisant c'est à dire en trouvant deux termes A et B tels que AxB = 0 afin de pouvoir poser ensuite A = 0 ou B=0 puisqu'un produit est nul si et seulement si un des termes du produit est nul.

Je te montre pour le premier et te laisse réfléchir aux suivants.



d'ou
x-1 = 0 ou 3x-1 = 0
x=1 ou x=1/3

indice pour le b), mets (x+2)(x-1) en facteur.

[Ambre-x3]

Merci beaucoup pour la premiere réponse ^^

[XENSECP]

Il faut te ramener à un produit nul... on fait ça en 3ème !!

Bon pour le premier :



Ensuite...?

[Florélianne]

Bonsoir

Exercice 1:
[font=Cosmic Sans MS]Résoudre les équations suivantes en vous ramenant à une équations du type de produit nul :

a) 3(x-1)²+2x-2=0
[/font][font=Cosmic Sans MS][font=Arial][font=Verdana][size=3]3(x -1)² + 2x -2 = 3(x-1)² + [/font][font=Verdana]2[/font][font=Verdana](x)-[/font][font=Verdana]2[/font][font=Verdana](1)= 3(x - 1)[/font][font=Verdana]²[/font][font=Verdana] +[/font][font=Verdana]2([/font][color=Green][font=Verdana][color=DarkOrange]x-1)
= (x-1)[[/font][font=Verdana](x-1)+2] = (x-1)(x-1-2)=(x-1)(x-3)[/font]

[font=Verdana]donc 3(x-1)²+2x-2 = 0 (x-1)(x-3) = 0
Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
[/font][/color][/color][/size][/font][/font]

• x-1=0 x = 1
• x-3=0 x= 3

S = {1 ; 3}

[font=Verdana] b)3(x+2)²(x-1)-(x+2)(x-1)²=0
[/font][font=Verdana]3(x+2)²(x-1)-(x+2)(x-1)²=(x-2)[[color=Black]...[/color]

[/font][font=Verdana]c)-4(3x-1)²+(2x+3)²=0
(2x+3)²-[2(3x-1)]² = [(2x+3)+2(3x-1)][(2x+3)-2(3x-1)] ...

Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes en vous ramenant à une équations du type de produit nul :

a) 2x²-5x=(2x-5)(2x+4)
2x²-5x = x([color=Black]...
ensuite tout passer du même côté et faire comme au dessus...

[/color] b)4x²-9=3(2x+3)²
4x² - 9 = (2x)² - 3² =[...][...]

c)(x-3)²-1=2(x-2)²
(x - 3)² - 1 = (x - 3)² - 1² = [...][...]

d)-x²+4=(x-3)(x+1)+(x+1)
-x² +4 = 4 - x² = 2² - x² = [...][...]
[/font][font=Verdana](x-3)(x+1)+(x+1)[/font]= [font=Verdana](x-3)(x+1)+(x+1)(1)=(x+1)[[color=Black]...

pardon si ça arrive si tard, mais j'ai été très demandée... en espérant que ce ne soit pas trop tard !
Très cordialement
[/color][/font]

[Ambre-x3]

Merci mais je bloque apres pour la b) de l'exo 1 enfin le reste ya tro de carré! :@

[oscar]

ex 2

b) (4x²-9) - 3( 2x+3)² =0
(2x-3(2x+3) -3 ( 2x +3)²=0
mertre en evidence

( 2x+3) (..........................)=0

c) (x-3-)² -1 - 2(x-2) =0
( x-3+1)(x-3-1) - 2(x-2) =0
mettre en evidfence (x-2) (.......................)=0

d) Faire passer à gauche puis mettre en evidence
(2x+3)(...............................)=0

e) mettre en evidence ( x-2) (.......................) =0