Dm 1ère S

[malaikadu57]

[/FONT]Bonjour je bloque sur plusieurs question de ce DM.Si quelqu'un pouvait m'apporter son aide.Merci d'avance.


Exercice 1 : Je bloque sur les 2 dernières questions.

Le plan est rapporté à un repère orthonormal.
On appelle P et Q les paraboles d'équations respectives y = x2 - 6x + 5 et y = -x2 + 4x -3.

1)Calculer les coordonnées des sommets de ces paraboles.Tracer ces deux paraboles.

2)Résoudre graphiquement et par le calcul les inéquations : x2 - 6x + 5 supérieur ou égal à 0 et -x2 + 4x - 3 supérieur ou égal à 0.

3)Ces deux paraboles se coupent en deux points A et B.Calculer les coordonnées de ces deux points et déterminer une équation de la droite (AB).

4)Soit x un nombre réel.On appelle p,q et Y les points d'abscisse x situés respectivement sur P,Q et (AB).Montrer que Y est le milieu de [p,q].


Exercice 2 : Je bloque à partir de la question 2.

ABCD est un rectangle tel que AB = 10 cm et AD = 4 cm.

Soit x un nombre réel positif,inférieur ou égal à 4;on construit les points E,F,G et H respectivement situés sur les côtés [AD],[DC],[CB] et [BA] tels que AE = x,DF = 2x,CG = x et BH = 2x.

1)Montrer que l'aire de EFGH est égale à 4x2 - 18x + 40.

2)
a)Pour quelle valeur de x l'aire de EFGH est-elle minimale ?
b)Pour quelle valeur de x l'aire de EFGH est-elle égale à la moitié de celle de ABCD ?
c)Faire une figure dans chacun des cas précédents.


Exercice 3 : Je bloque sur les 3 dernières.

Résoudre les équations et inéquations suivantes.
a) 169x2 - 13x -2 = 0
b) 169x2 - 13x -2 supérieur ou égal à 0
c) x3 - 2x2 + 2x = 0
d) x3 - 2x2 + 2x inférieur à 0
e) x4 - 6x2 + 8 = 0
f) x - 5racine de x + 6 = 0
g) x + racone de x-2 = 4

[fonfon]

salut, c'est un peu long

Exercice 2 : Je bloque à partir de la question 2.

ABCD est un rectangle tel que AB = 10 cm et AD = 4 cm.

Soit x un nombre réel positif,inférieur ou égal à 4;on construit les points E,F,G et H respectivement situés sur les côtés [AD],[DC],[CB] et [BA] tels que AE = x,DF = 2x,CG = x et BH = 2x.

1)Montrer que l'aire de EFGH est égale à 4x2 - 18x + 40.

2)
a)Pour quelle valeur de x l'aire de EFGH est-elle minimale ?
b)Pour quelle valeur de x l'aire de EFGH est-elle égale à la moitié de celle de ABCD ?
c)Faire une figure dans chacun des cas précédents.

2) a) il suffit de dérivée 4x²-18x+40 et regarder où elle s'annule....
b) il suffit de resoudre une equation