Complexes avec suites

[titiche]

bonjour a tous, ma prof de maths m'a donnée un exo de maths concernant les complexes ainsi que les suites je n'arrive pas trop a le faire, donc si vous pouviez m'aider...voici l'enoncé et les reponses que j'ai trouvé :

Le plan complexe est rapporté a un repee orthonormal (unite graphique 1cm)
Soient les nbs complexes suivant :
a = [((racine de 3) + 1) / 4] + i[((racine de 3) - 1)/4]
Z0 = 6 + 6i d'image A0
Pour tt entier n naturel nn nul, An le point d'affixe Zn par
Zn = a^n.Zo

Partie A
1.exprimer Z1 et a² sous forme algebrique
je trouve Z1 =3 + 3.racine de 3
et a² =[2(racine de3)+ 1]/8 + 1/4i
est ce bien ca?
2.ecrire Z1 sous forme exponentielle et montrer que a²=1/2exp(ipi/6)
Z1= 6exp(ipi/3) et par contre je n'arrive pas a trouver l'exp de a²
3.exprimer Z3 etZ7 en fct de Z1 et a²; en deduire leur forme exponentielle
4.placer les points A0 A1 A3 A7 images respectives des complexes Z0 Z1 Z3 Z7

Voila merci d'avance pour votre aide :briques:

[titiche]

svp aidez moi

[rene38]

Bonjour je trouve Z1 =3 + 3i.racine de 3
et a² =[2(racine de3)+ 1]/8 + 1/4i
est ce bien ca?

Il me semble que le "+1" dans le crochet est de trop :


d'autre part il manque "i" dans Z1 :

ce qui te donne les réponses à la question 2

[titiche]

ok merci mais pour la 3 et la 4???? merci d'avance.