Complexes

[Shawn Prince]

EXCERCICE1
Pour tout complexez, on pose f(z)=z^3+9iz²+2(6i-11)z-3(4i+12).
1. a) Montrer que l’équation f(z)=0 admet une solution imaginaire pure z0 que l'on calculera.
b) Montrer que -2 est la solution de l'équation f(z)=0.
c) Montrer qu'il existe un nombre complexe c tel que, pour tout complexez, f(z)=(z+2)(z+3i)(z-c). Résoudre l'équation f(z)=0.
2. Dans le plan complexe, on considère les points A, B et C dont les affixes sont les solutions de l'équation f(z)=0. Montrer que A, B et C sont alignés

A partir du petit c je n'arrive pas j'ai développé et je trouve f(z)=z^3-z²c+3iz²-3izc+2z²-2zc+6iz-6ic mais après j'arrive pas

[romani01]

Salut.
Tu ordonnes puis tu fais l'identification pour trouver c.

[Ana_M]

Topic déjà ouvert ici :
http://www.maths-forum.com/-120454.php

Shawn, si tu ouvres plusieurs sujets sur un même exercice pour "espérer" que quelqu'un te donne la réponse tout de suite, ça ne va pas le faire !...