Je bloque ..

par **Julie787** » 31 Mar 2012, 22:41

ABC est un triangle isocèle rectangle en B de coté a et BCD est isocèle en C. Les points A, C et D sont alignés.
( Les figurés sur la figure montre AB = BC = CD )

1 ) Déterminer les longueurs des segments de la figure en fonction de a et les angles du triangle ABD.

La j'ai fait AB = BC = CD = a
AC = a racine de 2 ( théoreme de pythagore )
BD = racine ( 4a²racine de 2 ) ( théoreme d'al kashi avec l'angle BCD = 180-45 = 135 ° )
AD = a racine de 2 + a ( AC + CD )
L'angle DAB = (180 -90 ) : 2 = 45 °
Langle ABD = 90 + ( 180-135) : 2 = 112.5 °
L'angle BDC = ( 180 -135 ) :2 = 22.5 °
Je ne suis pas vraiment sur de moi

2) En exprimant de deux façon différentes le produit scalaire DA . DB ( en vecteur ) , calculer la valeur exacte de cos ( PI / 8 )
La je bloque car j'ai essayé avec la formule avec cos mais je n'aboutis à rien ..

par **globule rouge** » 31 Mar 2012, 23:46

Julie787 a écrit:ABC est un triangle isocèle rectangle en B de coté a et BCD est isocèle en C. Les points A, C et D sont alignés.
( Les figurés sur la figure montre AB = BC = CD )

1 ) Déterminer les longueurs des segments de la figure en fonction de a et les angles du triangle ABD.

La j'ai fait AB = BC = CD = a
AC = a racine de 2 ( théoreme de pythagore )
BD = racine ( 4a²racine de 2 ) ( théoreme d'al kashi avec l'angle BCD = 180-45 = 135 ° )
AD = a racine de 2 + a ( AC + CD )
L'angle DAB = (180 -90 ) : 2 = 45 °
Langle ABD = 90 + ( 180-135) : 2 = 112.5 °
L'angle BDC = ( 180 -135 ) :2 = 22.5 °
Je ne suis pas vraiment sur de moi

2) En exprimant de deux façon différentes le produit scalaire DA . DB ( en vecteur ) , calculer la valeur exacte de cos ( PI / 8 )
La je bloque car j'ai essayé avec la formule avec cos mais je n'aboutis à rien ..

Hello

Tu sais que l'angle géométrique BCD vaut 3;)/4=6;)/8
BDC vaut donc

/8 !
Commence à exprimer classiquement le produit scalaire demandé avec l'angle orienté (DA;DB)

Introduis le projeté orthogonal de B sur (AD) et déduis-en une autre expression de ce produit scalaire !
Conclus

Julie

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 10:37

Mais j'ai vu que mon resultat de BD est faux , mais j'ai beau refaire et refaire je n'y arrive pas du tout ...
Et je n'ai pas compris votre méthode .. :/

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 11:01

Julie787 a écrit:Mais j'ai vu que mon resultat de BD est faux , mais j'ai beau refaire et refaire je n'y arrive pas du tout ...
Et je n'ai pas compris votre méthode .. :/

Qu'est-ce qui est donc marqué dans la correction ?

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 11:20

Il n' y a pas de correction mais je sais qu'il y a une erreur ..

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 11:25

Ok, autant pour moi ^^
D'après le théorème des cosinus,

dans le triangle BCD.
Sachant que

, notre relation devient :

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 11:52

Mais c'est pour enlever le carré après que je me perd dans toutes les racines ... ça fait deux semaines que je suis sur cet exercice .. :(

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 11:55

Julie787 a écrit:Mais c'est pour enlever le carré après que je me perd dans toutes les racines ... ça fait deux semaines que je suis sur cet exercice ..

Bah pour enlever le carré, on passe sous la racine carrée et ça donne juste

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 11:57

Mais la prof veut une réponse plus simplifiée ..

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 12:01

est ce bon si je fais : BD = a racine ( 2 (1 + racine 2 / 2 )
= a racine( 2 + (2racine2 / 2 ))
= a racine ( 2 + racine 2 )
? :)

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 12:02

Julie787 a écrit:Mais la prof veut une réponse plus simplifiée ..

Heuuu...

peut-être ? ^^

Mais tu sais que ça revient à la même chose que ce que j'ai fait tout à l'heure ^^'

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 12:06

Oui merci beaucoup c'est ce que j'ai trouvé ! :D :)

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 12:17

2) En exprimant de deux façon différentes le produit scalaire DA . DB ( en vecteur ) , calculer la valeur exacte de cos ( PI / 8 )
La du coup j'ai fait Vecteur DA scalaire vecteur DB = Da x DB x cos D
= ( a racine 2 +a ) x ( a x a racine ( 2 + racine 2) x cos 22.5
= ( a racine 2 +a ) x ( a x a racine ( 2 + racine 2) x cos PI / 8
Mais la avec le developpement je n'y parvient pas ..

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 12:39

Julie787 a écrit:2) En exprimant de deux façon différentes le produit scalaire DA . DB ( en vecteur ) , calculer la valeur exacte de cos ( PI / 8 )
La du coup j'ai fait Vecteur DA scalaire vecteur DB = Da x DB x cos D
= ( a racine 2 +a ) x ( a x a racine ( 2 + racine 2) x cos 22.5
= ( a racine 2 +a ) x ( a x a racine ( 2 + racine 2) x cos PI / 8
Mais la avec le developpement je n'y parvient pas ..

Nous avons

Aussi,

avec H le projeté orthogonal de B sur (AD) !

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 12:46

Oui mais la ça fait tout un charabia , alors qu'il demande la valeur exacte je ne peux pas laisser ça si ?

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 12:50

Julie787 a écrit:Oui mais la ça fait tout un charabia , alors qu'il demande la valeur exacte je ne peux pas laisser ça si ?

Ben ça te donne quoi ?

Moi je trouve la valeur exacte :p

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 13:07

Moi j'y arrive pas :(

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 13:11

Allez, j'avoue que les calculs sont longs et fastidieux ^^ Comme je vais manger, je ne serai pas là pendant un bon bout de temps. Je vais donc te donner les calculs, mais j'attends de toi que tu aies déjà bien cherché !

Here we gooo !!!

Ouff !!

Julie

par **Julie787** » 01 Avr 2012, 14:13

Je suis complêtment perdue avec tous les = , et y'a des chiffres comme 3racine2 que je me demande d'où ça sort ... :mur:

par **globule rouge** » 01 Avr 2012, 14:18

Julie787 a écrit:Je suis complêtment perdue avec tous les = , et y'a des chiffres comme 3racine2 que je me demande d'où ça sort ... :mur:

Ok, pas de problème ^^

Je bloque ..

Je bloque ..

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