1re S vecteur

[Miline]

Bonjour , alors j'ai un exercice et je bloque sur quelques questions, je vous donne l'énoncé si vous pouvez m'aidez & vérifier les exos que j'ai déjà fais s'il vous plait !

ABCD est un rectangle tel que AB= 2AD. Les points I et K sont les milieux respectifs de [AB] et de [CD] .

1)Exprimez le vecteur DI en fonction de AB et de AD.

2)Soit E le point défini par DE= 2/3 DI . Exprimez alors AE en fonction de AB et de AD .

3)En déduire que AE= 1/3 AC .

4)Que peut on dire des points A,C et E ? Justifier.

5)Soit F le symétrique de A par rapport à E. Exprimer AF en fonction de AC.

6)En déduire l'expression de AF en fonction de AB et de AD.

7)Exprimer BK en fonction de AB et de AD .

8)Démontrer finalement que F appartient à la droite (BK) .

Je met en commentaire ce que j'ai déjà fais & les questions où je bloque . :mur:

Merci d'avance :we:

[Miline]

1)Exprimez le vecteur DI en fonction de AB et de AD.
--> C'est fait j'ai trouvé DI= -AD+ 1/2 AB .

2)Soit E le point défini par DE= 2/3 DI . Exprimez alors AE en fonction de AB et de AD .
--> J'ai essayé , j'ai trouvé AE= 1/3(AB+AD) est-ce correct ?

3)En déduire que AE= 1/3 AC .
--> AE=1/3(AB+AD)
ABCD est un rectangle donc AD=BC
AE= 1/3(AB+BC)
AE=1/3 AC
La démarche est elle correcte?

4)Que peut on dire des points A,C et E ? Justifier.
--> On peut dire que les points A C et E sont alignés car ... ? help please :hum:

5)Soit F le symétrique de A par rapport à E. Exprimer AF en fonction de AC.
--> AF= AE + EF
AE= 1/3 AC EF=AE car E milieu de AF
AF=1/3 AC + 1/3 AC
AF = 2/3 AC
Est-ce correcte ?

6)En déduire l'expression de AF en fonction de AB et de AD.
--> Je bloque :$

7)Exprimer BK en fonction de AB et de AD.
--> BK=BC +CK
ABCD est un rectangle donc BC=AD et DC=AB
K est le milieu de DC donc CK= -1/2DC = -1/2 AB.
BK= AD - 1/2 AB. Alors ?

8)Démontrer finalement que F appartient à la droite (BK) .
--> Je ne sais pas comment procédé si quelqu'un pourrait me donner des pistes svp :)

[chan79]

1)Exprimez le vecteur DI en fonction de AB et de AD.
--> C'est fait j'ai trouvé DI= -AD+ 1/2 AB .

2)Soit E le point défini par DE= 2/3 DI . Exprimez alors AE en fonction de AB et de AD .
--> J'ai essayé , j'ai trouvé AE= 1/3(AB+AD) est-ce correct ?

3)En déduire que AE= 1/3 AC .
--> AE=1/3(AB+AD)
ABCD est un rectangle donc AD=BC
AE= 1/3(AB+BC)
AE=1/3 AC
La démarche est elle correcte?

4)Que peut on dire des points A,C et E ? Justifier.
--> On peut dire que les points A C et E sont alignés car ... ? help please :hum:

5)Soit F le symétrique de A par rapport à E. Exprimer AF en fonction de AC.
--> AF= AE + EF
AE= 1/3 AC EF=AE car E milieu de AF
AF=1/3 AC + 1/3 AC
AF = 2/3 AC
Est-ce correcte ?

6)En déduire l'expression de AF en fonction de AB et de AD.
--> Je bloque :$

7)Exprimer BK en fonction de AB et de AD.
--> BK=BC +CK
ABCD est un rectangle donc BC=AD et DC=AB
K est le milieu de DC donc CK= -1/2DC = -1/2 AB.
BK= AD - 1/2 AB. Alors ?

8)Démontrer finalement que F appartient à la droite (BK) .
--> Je ne sais pas comment procédé si quelqu'un pourrait me donner des pistes svp

salut
1,2 et 3 OK
pour la 4
puisque et sont colinéaires et de même origine A, les 3 points A, C et E sont alignés

[Miline]

salut
1,2 et 3 OK
pour la 4
puisque et sont colinéaires et de même origine A, les 3 points A, C et E sont alignés

Ok merci & pour la 5 est ce que la réponse est :
AF=AB+BF
BF = BC+CF

&& BC=AD donc BF=AD+CF

AF=AB+AD+CF

Le CF est en trop comment je peux le supprimer ? :doh:

[chan79]

Ok merci & pour la 5 est ce que la réponse est :
AF=AB+BF
BF = BC+CF

&& BC=AD donc BF=AD+CF

AF=AB+AD+CF

Le CF est en trop comment je peux le supprimer ? :doh:

tu as montré =2/3

or =+

donc = 2/3 + 2/3

[chan79]

tu as montré =2/3

or =+

donc = 2/3 + 2/3

OK pour le 7

[Miline]

OK pour le 7

Merci de ton aide (: :id: