équation, déterminer 2 réels b et c
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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yumich
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par yumich » 08 Sep 2009, 20:09
salut à tous
alors il faut que je determine deux réels b et c tels que :
(x^3)-3x²+4=(x+1)(x²+bx+c)
je bloque sur ça, et si quelqu'un a une solution, dites le moi avec une petite méthode svp :)
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 08 Sep 2009, 20:18
Salut
Développe le membre de droite et identifie les coefficients des termes en x^3, en x², en x et constants
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yumich
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par yumich » 08 Sep 2009, 20:28
comment on peut reduire en x² et en x?
j'arrive à supprimer le x^3 mais apres j'ai ça :
-4x²+4=bx²+cx+bx+c
dsl je suis qu'en 1ere s et avec 3 inconnue je sais pas le faire^^
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 08 Sep 2009, 20:37
Ton expression est vraie pour tout x donc :
le coef de x^2 du membre de gauche est égal à celui de droite b=-4
idem pou x et idem pour le terme constant
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yumich
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par yumich » 08 Sep 2009, 20:48
dsl c'est pas encore claire ^^
pourquoi b=-4? pourquoi -4x² serai égal à bx²?
et puis une question noob^^ c'est quoi une constante? :briques:
désolé et merci d'avance ^^
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 08 Sep 2009, 20:54
Ton expression
-4x²+4=bx²+cx+bx+c doit être vraie pour toute valeur de x
un polynôme qui est nul quelque soit les valeurs de x a forcement tous ses coef nuls.
donc le coef de x² qui vaut b+4 est nul donc b=-4
le coef de x qui vaut b+c est nul donc c=-b=4
le terme constant vaut c-4=0 donc c=4
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yumich
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par yumich » 08 Sep 2009, 21:08
aaaa ok^^ qu'est ce que ça fait du bien quand on reussit un exo qu'on a mit des heures à le faire^^
merci pour ces reponses rapides :D
bonne soirée à tous !
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