Bonsoir les matheux !
J'ai quelques petites questions sur un exercice avec une fonction de deux variables. J'ai néanmoins débuté ! Voici :
Soit et f la fonction définie sur D par :
1/ Représenter l'ensemble D
J'ai dit que c'était l'espace délimité par le triangle formé par les points (-1, -1), (-1, 1) et (1,1).
2/ Montrer que f admet un maximum et un minimum sur D.
D est un fermé
f est définie sur D et continue sur D
Donc f(D) est un fermé et un borné, et f atteint ses bornes.
3/ Soit . Montrer que f n'admet pas d'extremum sur O.
Aucune idée de comment on peut s'y prendre...
4/ Déterminer le maximum et le minimum de f sur D.
Idem...
Merci de votre aide et de vos conseils :we:
Un théorème est rappelé :
Soit O un ouvert de R² et f : O -> R de classe C1.
Si f admet un extremum local en M_0, alors grad f_M_0 = 0