Une limite à trouver
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 19:13
Bonsoir à Tous !!!
Je dois trouver cette limite:
lim en + infini de x^3/(e^x-1)
C'est une forme indéterminée infini/infini. Et je n'arrive pas à la trouver :hum: ! Pouvez-vous me mettre sur une Piste ?
Merci
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phryte
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par phryte » 09 Oct 2008, 19:17
Slt.
Pour x--> inf : exp(x) >> x^3 donc...
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Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 19:28
Tu veux dire que e^x est prépondérant sur x^3 ? Prépondérant , ça veut dire qui croît plus vite vers +infiini ?
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Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 19:33
En fait, je ne comprends pas vraiment ce que veut dire prépondérant graphiquement. Une fonction est prépondérante sur l'autre lorsque sa courbe monte vers +infini plus vite que celle de l'autre ? mais j'ai l'impression que c'est le contraire ...
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ericsteph
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par ericsteph » 09 Oct 2008, 19:44
Au pire, utilise l'hopital (désolé pour l'orthographe, je ne sais pas si ça s'écrit comme ça)
lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)
si ca marche du premier coup, derive encore en haut et en bas...
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Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 21:05
comment ça l'hôpital ? je ne comprends pas.
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Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 21:23
Comment peut-on savoir si une fonction est prépondérante sur une autre ?
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Kah
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par Kah » 09 Oct 2008, 21:38
f est prépondérante sur g si en l'infini f>g... voila.
Pour la regle de l'hopital, c'est [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Règle_de_L'Hôpital]là[/url]
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xyz1975
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par xyz1975 » 09 Oct 2008, 21:49
Tu peux utiliser la croissance comparée :
Tout individu dans la rue (y compris les vieilles dames) sait que
tend vers 0 lorsque x se rapproche de l'infini.
Mets e^x comme facteur commun et utilises la croissance comparée.
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Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 22:10
merci pour vos réponses. J'ai compris hôpital et je pense que je vais souvent l'utiliser !!! :zen:
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