Une limite à trouver

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Libellule
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une limite à trouver

par Libellule » 09 Oct 2008, 20:13

Bonsoir à Tous !!!

Je dois trouver cette limite:

lim en + infini de x^3/(e^x-1)

C'est une forme indéterminée infini/infini. Et je n'arrive pas à la trouver :hum: ! Pouvez-vous me mettre sur une Piste ?

Merci



phryte
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par phryte » 09 Oct 2008, 20:17

Slt.
Pour x--> inf : exp(x) >> x^3 donc...

Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 20:28

Tu veux dire que e^x est prépondérant sur x^3 ? Prépondérant , ça veut dire qui croît plus vite vers +infiini ?

Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 20:33

En fait, je ne comprends pas vraiment ce que veut dire prépondérant graphiquement. Une fonction est prépondérante sur l'autre lorsque sa courbe monte vers +infini plus vite que celle de l'autre ? mais j'ai l'impression que c'est le contraire ...

ericsteph
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par ericsteph » 09 Oct 2008, 20:44

Au pire, utilise l'hopital (désolé pour l'orthographe, je ne sais pas si ça s'écrit comme ça)

lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)

si ca marche du premier coup, derive encore en haut et en bas...

Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 22:05

comment ça l'hôpital ? je ne comprends pas.

Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 22:23

Comment peut-on savoir si une fonction est prépondérante sur une autre ?

Kah
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par Kah » 09 Oct 2008, 22:38

f est prépondérante sur g si en l'infini f>g... voila.

Pour la regle de l'hopital, c'est [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Règle_de_L'Hôpital]là[/url]

xyz1975
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par xyz1975 » 09 Oct 2008, 22:49

Tu peux utiliser la croissance comparée :
Tout individu dans la rue (y compris les vieilles dames) sait que
tend vers 0 lorsque x se rapproche de l'infini.
Mets e^x comme facteur commun et utilises la croissance comparée.

Libellule
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par Libellule » 09 Oct 2008, 23:10

merci pour vos réponses. J'ai compris hôpital et je pense que je vais souvent l'utiliser !!! :zen:

 

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