Dérivée et étude de signe d'une fonction.

[Tiph38]

Bonjours, j'ai dur mal a réalisée mon exercice de maths pourriez vous m'aidez.

f(x)= -0,004x²+x-40
IL faut que je détermine f'(x) et que j'étudie le signe.

J'ai déjà essayer de réaliser la derivée qui me donne : f'(x) = 0,008x+1
Es ce juste ? et comment faire pour determiner le signe ?

Merci d'avance pour votre aide. :we:

[mathsoutien78]

Bonjours, j'ai dur mal a réalisée mon exercice de maths pourriez vous m'aidez.

f(x)= -0,004x²+x-40
IL faut que je détermine f'(x) et que j'étudie le signe.

J'ai déjà essayer de réaliser la derivée qui me donne : f'(x) = 0,008x+1
Es ce juste ? et comment faire pour determiner le signe ?

Merci d'avance pour votre aide. :we:

la dérivée est juste. Son tableau de signe consiste, comme pour une fonction classique, à déterminer sur quel intervalle 0,008x+1 renvoie une valeur négative, une valeur positive et sur quelles valeurs elle renvoie un résultat nul

[Tiph38]

Es ce qu'il faut que je me serve de "Delta" pour trouver les racines a mettre dans mon tableau ?

[mathsoutien78]

Es ce qu'il faut que je me serve de "Delta" pour trouver les racines a mettre dans mon tableau ?

pour le tableau de signe de la dérivée tu travailles sur l'équation de la dérivée uniquement. Penses tu avoir besoin du discriminant pour résoudre : 0,008x+1 =0 ?

[Tiph38]

D'accord moi j'avais repris la fonction de départ.

[mathsoutien78]

D'accord moi j'avais repris la fonction de départ.

Eh non !!!

nous étudions bien : f(x)= -0,004x²+x-40 mais pour nous faciliter la tache nous le faisons au travers de sa dérivée et du tableau de signe de cette dernière.

[Tiph38]

ok, donc sa me donne : 0,008x+1=0
0,008x = -1
x = 125

et le tableau :
x - l'inf 125 +l'inf

signe de f'(x) + 0 -


Et ensuite je peux dire que le maximum de f sur R est 125.

[Tiph38]

Ensuite je dois trouver les limites de f en +l'inf et - l'inf:
Donc le théorème dit que la limite en +l'inf ou - l'inf d'un polynome et égale à la limites en +l'inf ou - l'inf du terme du plus haut degrès.
Donc je cherche la limites de -0,004x² :
En -l'inf : ?
En +l'inf : ?
JE ne sais pas comment faire car vue que le puissance est paire les deux limites devrais être en + l'infinie mais le -0.004 devant me dérange /:

[mathsoutien78]

Ensuite je dois trouver les limites de f en +l'inf et - l'inf:
Donc le théorème dit que la limite en +l'inf ou - l'inf d'un polynome et égale à la limites en +l'inf ou - l'inf du terme du plus haut degrès.
Donc je cherche la limites de -0,004x² :
En -l'inf : ?
En +l'inf : ?
JE ne sais pas comment faire car vue que le puissance est paire les deux limites devrais être en + l'infinie mais le -0.004 devant me dérange /:

ton post précédent :

x = 125 => non!!

donc tableau de signe erroné

[Tiph38]

-1/-0,008 = 125 !!

[mathsoutien78]

-1/-0,008 = 125 !!

excuse je suis parti de ta dérivé : 0.008x+1 alors que c'est -0.008x+1

donc ok f'(x)= 0 si x=125

[mathsoutien78]

Ensuite je dois trouver les limites de f en +l'inf et - l'inf:
Donc le théorème dit que la limite en +l'inf ou - l'inf d'un polynome et égale à la limites en +l'inf ou - l'inf du terme du plus haut degrès.
Donc je cherche la limites de -0,004x² :
En -l'inf : ?
En +l'inf : ?
JE ne sais pas comment faire car vue que le puissance est paire les deux limites devrais être en + l'infinie mais le -0.004 devant me dérange /:

si x tend vers -inf alors x² tend vers +inf (le carré renvoie une valeur positive) donc -0.04x² tend vers -inf non?

[Tiph38]

Okii :)
Faut tout que je recommence :/
f(x) =0,004x²+x-40
f'(x) = - 0,008x+1

-0,008x+1 = 0
-0,008x = -1
x= -125

Mais ce - 125 ne correspond pas a ce que me donne mon tableau de valeur dans la calculatrice, il me donne f'(x) = 0 pour 125

[mathsoutien78]

Okii
Faut tout que je recommence :/
f(x) =0,004x²+x-40
f'(x) = - 0,008x+1

-0,008x+1 = 0
-0,008x = -1
x= -125

Mais ce - 125 ne correspond pas a ce que me donne mon tableau de valeur dans la calculatrice, il me donne f'(x) = 0 pour 125

attend je ne comprends plus. Ta fonction de départ c'est +0,004x²+x-40 ou c'est -0,004x²+x-40

[Tiph38]

C'est -0,004x²+x-40

[mathsoutien78]

C'est -0,004x²+x-40

donc la dérivée f'(x) est = -0.008x+1 qui s'annule si x= 125

donc ton 1er tableau de signe de la dérivée est bon

tu n'as pas a revenir en arrière

[Searme]

C'est -0,004x²+x-40

Moi je propose:
F(x) = -0,004x2 + x - 40
F'(x) = -0,008x + 1

-0,008x + 1 = 0
-0,008x = -1
0,008x = 1
X = 125

La fonction -0,008x +1 est du signe de a à droite du zero
A = -0,008 donc negatif

Tableau de signe:
X | -inf. 125. +inf
F'(x)| + 0 -
F | Crois. Decrois.

(je ne suis qu'un eleve mais a mon avis c'est ca)

[Tiph38]

Du coup je ne comprend pas ( désoler j'ai du mal avec les signe )
Si -0.008x+1 = 0 Sa donne
-0.008x = -1
x = -1 / + 0.008
x = -125
Non ?

[Searme]

Du coup je ne comprend pas ( désoler j'ai du mal avec les signe )
Si -0.008x+1 = 0 Sa donne
-0.008x = -1
x = -1 / + 0.008
x = -125
Non ?

Si je puis me permettre :lol5:

Quand tu as -0,008x = -1 tu peux enlever les signes -
Sinon ne les enleve pas si sa te perturbe:
-0,008x = -1
X = -1 / -0,008 (- divisé par - sa fait +)
X = + 125

[mathsoutien78]

Du coup je ne comprend pas ( désoler j'ai du mal avec les signe )
Si -0.008x+1 = 0 Sa donne
-0.008x = -1
x = -1 / + 0.008
x = -125
Non ?

non, il suffit de décomposer :

-0.008x+1 = 0
-0.008x+1-1 = -1
-0.008x = -1
-0.008x*1/-0.008 = -1*1/-0.008 => moins divisé par moins donne plus
x= 1/0.008
x=125