Etude du signe d'une fonction dérivée

par **Fanax** » 22 Sep 2012, 16:43

Bonjour,
Je suis bloqué sur l'étude de signe de ma fonction dérivée f'(x)=(-40x)/((4x^2+1)^2)
La fonction de base est f(x)=5/(4x^2+1) au cas ou je me suis trompé.
Puis il me demande le tableau de variation de f.
Comment je doit mit prendre svp.
Merci pour vos réponces.

par **Mama12bcpst** » 22 Sep 2012, 16:54

Ta dérivée est juste. Que peut tu dire du signe du numérateur d'une part, et du dénominateur d'autre part ?

par **Fanax** » 22 Sep 2012, 17:11

Le dénominateur est un carrés donc il est toujours positif il me semble, et pour le numérateur (je suis pas sur) il doit étre négatif j'impagine...

par **Mama12bcpst** » 22 Sep 2012, 17:15

Pour le dénominateur , Ok. On s'occupe donc du signe du numérateur sans tenir compte du signe du dénominateur.. Mais NON ! (-40x) n'est pas toujours négatif !!! Si tu prends x=-2, (-40x) = 80 -> c'est positif !

par **Fanax** » 22 Sep 2012, 17:26

Donc si j'ai bien comprit, le signe du numérateur est positif quand x est négatif, négatif quand x est positif.

par **Mama12bcpst** » 23 Sep 2012, 00:01

C'est ça ;) tu peux alors déduire le signe de f' et donc les variations de f.

par **Fanax** » 23 Sep 2012, 14:25

Désoler mais je ne vois pas ce que tu veut dire par "déduire le signe de f'" :triste:

Etude du signe d'une fonction dérivée

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