Vecteurs et algorithme (niveau 1ère S)

[Eiwen]

Bonsoir, je vais être claire avec vous: un devori-maison de dernière minute nous a été donné demain.
Il y a un exercice que je n'arrive pas du tout à faire et j'aurai besoin d'une aide urgente s'il vous plait.
Merci d'avance, voici l'énoncé:

Dans un repère (O,I,J), on souhaite automatiser les calculs permettant d'obtenir les coordonnées du point d'intersection (s'il existe) de deux droites D et ;) d'équations :

D : ax + by + c = 0
;) : dx + ey + f = 0

1) On suppose que ae - bd ;) 0. On note (x;y) les coordonnées du point d'intersection des droites D et ;).

a) Justifier que : (a*e - b*d )x = -c*e + b*f = 0
b) Obtenir les expressions de x et y en fonction des réels a,b,c,d,e et f.

2) En déduire un algorithme
- En entrée les réels a,b,c,d,e,f
- En Sortie : un texte affichant si les deux droites son sécantes, et si oui, les coordonnées du point d'intersection.

[WillyCagnes]

bonjour,

le systeme peut s'écrire sous forme matricielle
D : ax + by + c = 0
: dx + ey + f = 0

si ae=bd alors droites parallèles non secantes
si ae-bd0 alors elles se coupent en un point (x,y)



d'où x=



x=(-ce+fb)/(ae-db)

et y=



y= (-af+dc)/(ae-db)