Complexe

par **xNiicO** » 28 Oct 2013, 17:45

J'ai une question qui me gène sur un de mes DM et je voulais savoir si je faisais pas de bétises car j'aboutit sur un truc qui me plait pas et je crains que ce soit pas ça

Question : Résoudre dans

l'équation suivante :

J'ai donc fait :

ou

Mais voila, je voudrais savoir si avec les complexes c'est maladroit de faire ça ou pas

EDIT : Je viens de me rendre compte que le résultat est archi faux, z = i n'est déjà pas possible et avec z = -i on a 1 = 0 ce qui est absurde, je vois pas ou est ma faute en fait

par **Carpate** » 28 Oct 2013, 18:03

xNiicO a écrit:J'ai une question qui me gène sur un de mes DM et je voulais savoir si je faisais pas de bétises car j'aboutit sur un truc qui me plait pas et je crains que ce soit pas ça

Question : Résoudre dans l'équation suivante :

J'ai donc fait :

ou

Mais voila, je voudrais savoir si avec les complexes c'est maladroit de faire ça ou pas

EDIT : Je viens de me rendre compte que le résultat est archi faux, z = i n'est déjà pas possible et avec z = -i on a 1 = 0 ce qui est absurde, je vois pas ou est ma faute en fait

Pose

L'équation devient

Et

somme de termes d'une certaine progression géométrique ...

par **xNiicO** » 28 Oct 2013, 18:52

Carpate a écrit:Pose
L'équation devient
Et somme de termes d'une certaine progression géométrique ...

Je vois ça serait :

?

par **Carpate** » 29 Oct 2013, 05:16

xNiicO a écrit:Je vois ça serait :

?

Plutôt :

,

soit

avec

On obtient

par **Tiruxa** » 29 Oct 2013, 07:49

Oui mais la méthode utilisée par xniico fonctionnait également, il y avait juste une erreur de factorisation :
A ce stade :

Il fallait voir que le facteur commun est

D'où l'équation s'écrit :

Le premier facteur donne la solution 0
Le deuxième facteur conduit à z² = 1 et donne les solutions -1 et 1.

par **xNiicO** » 29 Oct 2013, 12:03

Merci j'ai compris, j'ai vu ma faute en factorisation :)

par **bbassin59** » 29 Oct 2013, 15:45

Bonjour à tous !

Je tourne en rond depuis un petit moment.. je n'arrive pas à cerner comment e^(-i*pi/3) peut être égale à e^(i*20*7pi/3)...
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer là-dessus ?
Merci d'avance !

par **Tiruxa** » 29 Oct 2013, 20:02

Ils ne sont pas égaux mais opposés
le quotient des deux(le deuxième sur le premier) est égal à e^(i*47pi) ou encore e^i*pi soit -1

Complexe

Complexe

Qui est en ligne