DM, ''Temps maximal''

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 14:27

Voici un exo de maths pour mon dm, j'ai beaucoup de mal à le comprendre étant donné que j'étais absente durant ce cours. Voici l'énoncé:

A 85 km/h, sur une route mouillée par 1 mm d'eau, un véhicule muni de pneus neufs a une distance de freinage de 50 m.
Pour toute augmentation du temps de réaction de 0,1 seconde, cette distance augmente de 2,3 m.

1.a) Quelle est la distance de freinage totale pour un temps de réaction de 0,1 seconde ? 0,2 seconde ? 0,3 seconde ? On les note respectivement D1, D2 et D3.
b) Justifie que la suite (D1, D2, D3, ...) est arithmétique.

2. Dn est le n-ième terme de cette suite.
a) Exprimer Dn en fonction de n
b) En déduire la distance parcourue pour un temps de réaction de 1 seconde.

3. Quel est le temps de réaction maximum possible au dixième de seconde près, pour s'arrêter avant 200m dans ces conditions ?

Voilà, merci à tous!

par **spike0789** » 16 Mai 2013, 14:29

Salut,

Qu'est-ce que tu as fait pour l'instant ? Ou bloques-tu ?

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 14:30

spike0789 a écrit:Salut,

Qu'est-ce que tu as fait pour l'instant ? Ou bloques-tu ?

Je ne sais pas quelle formule appliquer :/

par **spike0789** » 16 Mai 2013, 14:35

Il n'y a pas vraiment de formule à appliquer pour la question 1 à part l'addition...
Avec un temps de réaction de 0,1s, la distance de freinage augmente de 2,3m donc la distance totale de freinage avec un temps de réaction de 0,1s est de ?

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 14:37

spike0789 a écrit:Il n'y a pas vraiment de formule à appliquer pour la question 1 à part l'addition...
Avec un temps de réaction de 0,1s, la distance de freinage augmente de 2,3m donc la distance totale de freinage avec un temps de réaction de 0,1s est de ?

Pour 0,1 seconde: 50 + 2,3 = 52,3 mètres ?

par **spike0789** » 16 Mai 2013, 14:38

Oui !
et pour la suite ?

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 14:41

spike0789 a écrit:Oui !
et pour la suite ?

Pour 0,2s : 50 + (2,3*2) = 54,6
Pour 0,3 : 50 + (2,3*3) = 56,9

Donc:
D1 = 52.3
D2 = 54.6
D3 = 56.9

??

par **spike0789** » 16 Mai 2013, 14:44

Oui !

Continue !

Tu vois bien que pour passer de D(n) à D(n+1), on ajoute une certaine valeur constante...

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 14:52

spike0789 a écrit:Oui !

Continue !

Tu vois bien que pour passer de D(n) à D(n+1), on ajoute une certaine valeur constante...

2- la suite est une suite arithmétique car on passe ici d'un terme au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre appelé ''raison de la suite''
soit : Un = a*n + b

???

par **spike0789** » 16 Mai 2013, 14:57

Oui (plutôt D(n) et non U(n))
et que vaut a ? b ?

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 15:00

spike0789 a écrit:Oui (plutôt D(n) et non U(n))
et que vaut a ? b ?

D(n) = 2.3*n + 50 ??

par **spike0789** » 16 Mai 2013, 15:02

Très bien !

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 15:05

spike0789 a écrit:Très bien !

Donc ça c'est la réponse à la question 2-a) n'est ce pas ?

par **spike0789** » 16 Mai 2013, 15:06

oui
2b maintenant

par **LilaT** » 16 Mai 2013, 15:19

spike0789 a écrit:oui
2b maintenant

Pour 1 seconde:
D(n) = 2,3*6 + 50
= 63.8

?

DM, ''Temps maximal''

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