Problème d'optimisation combinatoire

[Jubei1]

Bonjour à tous, je suis en en école sup de Logistique. Je viens de m'inscrire sur ce forum dans l'espoir que quelqu'un m'aide à trouver une solution à mon problème simple à comprendre mais compliqué à résoudre pour quelqu'un de mauvais en maths comme moi....

J'ai un coût et un délais proposé par 4 transport différents et 4 transporteurs différent.?
Il faut choisir un transporteur par transport (n'importe le quel) qui permettra de minimiser à la fois le délai total et le coût du transport.
Quelqu'un aurait il une idée de la méthode à appliquer ?
Je mets ci-dessous les données par transporteurs. Les départements de la colonne de gauche sont les transports.

Géodis
dept Délais Coûts
61 48 85,1
92 24 33,25
26 24 160,28
07 24 20,65

Gefco
dept Délais Coûts
61 72 71,4
92 24 31,26
26 48 124,82
07 48 17,65

Thévenet
Dept Délais Coûts
61 48 76,92
92 48 30,98
26 48 134,61
07 72 15,67

NDD
Dept Délais Coûts
61 48 89,33
92 48 29,79
26 48 95,61
07 24 19,97

[Dlzlogic]

Bonjour,
A mon avis la question posée n'est pas assez précise.
S'agit-il de choisir le transporteur pour les 4 départements (qui paraissent assez éloignés), s'agit-il de choisir le département où va exercer chaque transporteur ?
Pour optimiser "à la fois" les délais et les coûts, il faudrait une "règle du jeu".
Si j'étais vous, je commencerais par reporter sur un graphique, avec des couleurs différentes, toutes les données dont vous disposez.

[Jubei1]

Bonjour,
A mon avis la question posée n'est pas assez précise.
S'agit-il de choisir le transporteur pour les 4 départements (qui paraissent assez éloignés), s'agit-il de choisir le département où va exercer chaque transporteur ?
Pour optimiser "à la fois" les délais et les coûts, il faudrait une "règle du jeu".
Si j'étais vous, je commencerais par reporter sur un graphique, avec des couleurs différentes, toutes les données dont vous disposez.

Il y a 4 départements qui correspondent à 4 transports à effectuer. Il s'agit de choisir la bonne combinaison qui va à la fois minimiser le délais et le coût. Par exemple, une des solutions au hasard parmis d'autres serait :
dept transporteurs choisis délais cout
61 Géodis 48 85,1
92 Thévenet 48 30,98
26 Géodis 24 160,28
07 NDD 24 19,97

total délais : 144
total cout : 296,33

Quelle est la solution optimale qui permettrai de réduire à l'optimum le délais et le cout ?

[Dlzlogic]

Je comprends bien qu'on puisse ajouter de coûts mais je ne comprends pas qu'on puisse ajouter des délais.

[Jubei1]

Je comprends bien qu'on puisse ajouter de coûts mais je ne comprends pas qu'on puisse ajouter des délais.

Le délais est important puisqu'il garanti la livraison au client dans les temps. Ici les délais sont exprimé en heure.

[Dlzlogic]

Le délais est important puisqu'il garanti la livraison au client dans les temps. Ici les délais sont exprimé en heure.

J'ai pas dit que les délais n'étaient pas à prendre en compte, j'ai dit que je ne comprenais pas qu'on puisse ajouter des délais lorsqu'il sont indépendants les uns des autres.
Une première hypothèse, pour chaque département, on prend le moins cher. Donc, on a une première liste. Puis on établit la liste avec les meilleurs délais, il y aura des ex-æquo. On compare les deux listes. Si on vérifie que la liste correspondant au meilleur coût correspond aux meilleurs délais, alors tout va bien on a trouvé.
Seconde hypothèse, la lise correspondant au meilleur coût ne colle pas avec celle des meilleurs délais, alors comme on ne connait pas la "règle du jeu" entre coût et délais, y'a plus qu'à tirer à pile ou face.

J'ai essayé de faire ces listes.
Manifestement Geodis est le plus rapide ET le plus cher.
S'il faut transporter des denrées périssables, c'est lui qu'il faut choisir.

[Jubei1]

J'ai fait la liste du meilleur cout et la liste du meilleur délais, elle ne corresponde bien sur pas sur la totalité des transports que j'ai.
J'ai pensé à faire la somme des carrées du cout et du délais par transporteur et transport; et ensuite chosir le minimum par transport, qu'en penses tu ??
Qu'entends tu par "règle du jeu" ?

[Dlzlogic]

J'ai fait la liste du meilleur cout et la liste du meilleur délais, elle ne corresponde bien sur pas sur la totalité des transports que j'ai.
J'ai pensé à faire la somme des carrées du cout et du délais par transporteur et transport; et ensuite chosir le minimum par transport, qu'en penses tu ??
Qu'entends tu par "règle du jeu" ?

D'abord, il ne faut pas mettre les calculs quadratiques à toutes les sauces. Les coûts sont un réalités, une moyenne et un calcul quadratique n'auraient, pour moi, aucune justification.
On ne peut comparer que des choses comparables. Un prix est un bon outil de comparaison.
Un exemple : une pièce de ma voiture est cassée, donc j'en commande une pour la remplacer. J'ai deux choix possibles, soit 2 heures et 200 € soit 24 heures et 20 € Lequel est le plus intéressant ?
Si j'ai besoin de ma voiture, c'est la première solution, sinon, je serais obligé d'en louer une. Par contre, si ça arrive un samedi après midi, je peux bien attendre le lundi.

[Jubei1]

Effectivement, ici un euros compense un jour de délai. J'ai mis au carré pour pondéré sur le critère le plus important. Ainsi pour un transport de 72 qui couterai 16 € (prenons un exemple pas forcément réalisable pour l'illustration), j'accorde plus d'importance au 72 h plutot qu'au 16€. Qu'en pensez-vous ?
La méthode du simplexe qui est une méthode d'optimisation doit prendre en compte des contraintes pour poser le probléme. Ici, il n'y a pas de contraite, juste à trouver le meilleur chemin pour minimiser les 2 critères. Il existe une infinité de combinaison.
Je trouve pas d'autre solution...

Bien sur le choix dépendra des informations sur le moment réel et l'utilisateur aura toute les données nécessaire pour choisir son transporteur en fonction des données qu'il aura au moment donné.

[Dlzlogic]

Effectivement, ici un euros compense un jour de délai. J'ai mis au carré pour pondéré sur le critère le plus important. Ainsi pour un transport de 72 qui couterai 16 € (prenons un exemple pas forcément réalisable pour l'illustration), j'accorde plus d'importance au 72 h plutot qu'au 16€. Qu'en pensez-vous ?
La méthode du simplexe qui est une méthode d'optimisation doit prendre en compte des contraintes pour poser le probléme. Ici, il n'y a pas de contraite, juste à trouver le meilleur chemin pour minimiser les 2 critères. Il existe une infinité de combinaison.
Je trouve pas d'autre solution...

Bien sur le choix dépendra des informations sur le moment réel et l'utilisateur aura toute les données nécessaire pour choisir son transporteur en fonction des données qu'il aura au moment donné.

Je pense qu'il y a 2 hypothèses :
Soit il s'agit d'un énoncé qui correspond à un exercice faisant référence à un chapitre particulier de votre cours, et là, je suis incapable de vous répondre.
Soit il manque une information, et l'exercice consiste peut-être à mettre en évidence ce point, et bien sûr il n'y a pas de solution à la question posée. Preuve : vous l'avez dit que le délais était en heures, le résultat serait il le même s'il était en jours, en quarts d'heure ?