Système d'équations.

par **memhelle** » 28 Mar 2013, 20:46

Bonsoir.
Je suis en ce moment même entrain d'essayer de résoudre une équation, et elle me pose problème alors que jusque là je n'avais eu aucuns soucis sur ce chapitre.
L'équation en question est : 2x-5 > 4/2x-5.

J'ai tout essayer, en commençant par mettre tous les produits du même côté, ce qui donne : 2x-5 - 4/2x-5 > 0. A partir de ce moment tout ce que j'entreprends est faux...

Merci d'avance pour vos réponses.

par **maths0** » 28 Mar 2013, 21:13

memhelle a écrit:Bonsoir.
Je suis en ce moment même entrain d'essayer de résoudre une équation, et elle me pose problème alors que jusque là je n'avais eu aucuns soucis sur ce chapitre.
L'équation en question est : 2x-5 > 4/2x-5.

J'ai tout essayer, en commençant par mettre tous les produits du même côté, ce qui donne : 2x-5 - 4/2x-5 > 0. A partir de ce moment tout ce que j'entreprends est faux...

Merci d'avance pour vos réponses.

Bonsoir, voilà une piste de réflexion:

par **maths0** » 28 Mar 2013, 21:36

En sachant que: 2x-5 est positif sur ]5/2;+oo[ et négatif sur ]-oo;5/2[.

par **memhelle** » 28 Mar 2013, 21:42

La suite serait-elle?

(2x-5)²-4>0
4x²-20x+21>0

4x² impossible

-20x+21 = 0
-20x = -21
x = 21/20

sachant que nous devons faire un tableau de valeurs.
Merci d'avance.

par **maths0** » 28 Mar 2013, 21:46

Pense à:

.
Sachant que si tu multiplies par (2x-5) il faut savoir si c'est positif ne change pas le signe de l'inéquation.
Sinon si (2x-5) est négatif alors cela devient:

par **memhelle** » 28 Mar 2013, 21:49

Donc le résultat serait :
(2x-5²)-2²>0
(2x-5+2)((2x-5-2)>0
(2x-3)(2x-7)>0

2x-3=0
x=3/2

2x-7=0
x=7/2

par **maths0** » 28 Mar 2013, 21:52

memhelle a écrit:Donc le résultat serait :
(2x-5²)-2²>0
(2x-5+2)((2x-5-2)>0
(2x-3)(2x-7)>0

2x-3=0
x=3/2

2x-7=0
x=7/2

Non c'est une inéquation donc tu auras comme résultats des intervalles.

par **memhelle** » 28 Mar 2013, 22:02

Je ne comprends pas...
et notre réponse ne serais-pas bonne si, S=]-oo ; 3/2[U] 7/2 ; +oo[ ?

par **maths0** » 28 Mar 2013, 22:09

memhelle a écrit:Je ne comprends pas...
et notre réponse ne serais-pas bonne si, S=]-oo ; 3/2[U] 7/2 ; +oo[ ?

Lorsque tu as une inéquation et que tu multiplies à gauche et à droite par la même quantité il faut t'assurer quelle soit positive car sinon le signe de l'inégalité change.
Tu comprends que tu as à un moment multiplié par 2x-5 ?

par **memhelle** » 28 Mar 2013, 22:12

Donc, l'intervalle serait égale à ]3/2 ; 7/2[ ?

par **maths0** » 28 Mar 2013, 22:55

Où est-ce que tu en es ?

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