Exercices sur suites numériques 3

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 13:30

Bonjour j'ai un exercice que je n'ai pas compris . Je suis bloqué , voila l'exercice .
Exercice : On définit les suites (An) et (Bn) par : An+1= 2An + Bn / 3 et Bn+1= An + 3Bn / 4 .
On considère la suite (Un) définie par Un = Bn - An .
1) Démontrer que (Un) est une suite géométrique .
2) Déterminer le sens de variation de cette suite .
3) Démontrer que la suite (An) est croissante .
4) Etudier le sens de variation de la suite (Bn) .
5) On considère la suite (Vn) définie par Vn= 3An + 4Bn . Démontrer que (Vn) est une suite constante et préciser cette constante .

Merci d'avance et veuillez bien m'aider .

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 13:35

Salut !

Où bloques-tu ?

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 13:36

A toutes les questions mais pourriez vous juste me donnez des infos clés pour chaque question svp ?
Ca me serait vraiment utile :) .

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 13:44

Pour la question 1°), utilise la définition d'une suite géométrique.

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 13:46

Comment on fait pour trouver Bn et An ? Svp

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 13:55

Please aidez moi c'est urgent j'ai besoin de votre aide

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:04

On n'a pas besoin de trouver le terme général

et

des suites

et

pour montrer que la suite

est géométrique.

Cela n'est pas en disant que c'est "urgent" que ça avancera plus vite...

Connais-tu la définition d'une suite géométrique ?

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 14:15

La définition c'est : Une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un coefficient constant appelé raison. Ainsi, une suite géométrique a la forme suivante : a ; aq ; aq^2 ; aq^3 ...
La définition peut s'écrire sous la forme d'une relation de récurrence, c'est-à-dire que pour chaque entier naturel : Un+1 = q x Un .

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:22

Ugodu13112 a écrit:La définition peut s'écrire sous la forme d'une relation de récurrence, c'est-à-dire que pour chaque entier naturel : Un+1 = q x Un .

C'est ça donc exprimer

en fonction de

pour trouver le réel

:++:

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 14:32

Comment on fait apres tout ca ??

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:37

Ne te prends pas la tête :
Que vaut

?

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 14:46

Un+1 = Bn+1 - An+1
donc Un+1 = An + 3Bn / 4 - 2An + Bn / 3 ??

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 14:58

Ugodu13112 a écrit:Un+1 = Bn+1 - An+1
donc Un+1 = An + 3Bn / 4 - 2An + Bn / 3 ??

Ouais et réduit sous le même dénominateur, ca fait quoi ?

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 15:02

Un+1= 3An + 9Bn / 12 - 8An + 4Bn / 12 ?

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 15:10

c'est ca ou pas ?

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 16:09

Allo y a quelqu'un ?

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 16:35

capitaine nuggets j'ai besoin de ton aide la stp

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 16:58

capitaine nuggets a écrit:réduit sous le même dénominateur, ca fait quoi ?

Fait ce que je t'ai dit, puis fait apparaître

.
Je te rappelle qu'on veut trouver

tel que

...

par **Ugodu13112** » 28 Fév 2013, 17:00

Un+1= 5Bn - 5An /12
donc Un+1= 5Un /12
q=5/12

par **capitaine nuggets** » 28 Fév 2013, 17:05

Ugodu13112 a écrit:Un+1= 5Bn - 5An /12
donc Un+1= 5Un /12
q=5/12

Voilà, tu as donc montré que

est géométrique.

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